¿La distinción de intervalo / relación alguna vez importa?

Question

Los métodos estadísticos varían según los niveles de medición de las variables, y puede hacer una diferencia si las variables se clasifican en nominales, ordinales o intervalo / relación. Pero nunca he visto ninguna prueba estadística que dependa de la distinción de intervalo / relación.

Dejando de lado por el momento cualquier objeción filosófica a la clasificación "estándar" de los niveles de medición, ¿hay alguna razón estadística para preocuparse por la diferencia entre los niveles de medición de intervalo y relación?

Answer 1

Computación en porcentajes o proporciones, parece ser el más fácil operación estadística que es válido para la relación de escala, pero no válido para un intervalo de la escala.

La temperatura en grados Celsius o Fahrenheit son ejemplos de intervalo de la escala de medición (no fijo 0). Por ejemplo, no tiene sentido decir que 110°C es de 10% más caliente a 100°C, ya que si a transformar las temperaturas en Fahrenheit obtendría $\frac{230-212}{212}\times100\%=8\%$ más caliente.

Sin embargo longitud fija de 0, y se encuentra en una relación de escala. Así que ahora, se puede decir que algo de medición de 110 cm es de 10% más que algo de 100 cm. Si usted transformarlos en pulgadas usted todavía consigue $\frac{(43.3071 - 39.3701)}{39.3701}\times100\%=10\%$

Answer 2

Como un ejemplo, considere una variedad de modelos lineales generalizados, por ejemplo, gamma, Poisson o inversa Gaussiana modelos de regresión. Los modelos (además de algunos otros) corresponden a los modelos de datos que podrían ser clasificadas como de relación de datos (el cero es significativo, 2 realmente es dos veces más que el 1, etc).

Además, estos modelos no son equivariant a la adición o sustracción de las constantes de a/a partir de los datos (por lo que es claramente no simplemente intervalo).

Si usted está tratando de analizar algunos tipos de tiempos/cuenta/datos monetarios-y muchos otros tipos de datos, tales modelos pueden ser muy útiles.