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El uso de residuos para evaluar $\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{x^2 + 1}$

El uso de residuos para evaluar $\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{x^2 + 1}$.

Bueno por lo que estas son las integrales en análisis complejo que soy un poco incómodo. A propósito eligió un simple problema de un libro para que yo pueda ahorrar un poco más difícil de los problemas para cuando me entienden. La respuesta a este problema es $\frac{\pi}{2}$. Podría alguien por favor me explique cómo resolver las integrales impropias en el análisis complejo de usar el problema que se me ha dado como un ejemplo. Yo lo aprecio mucho.

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