Describir un sonido y completo sistema a prueba de

Question

Tengo una tarea en la que estoy un poco confundido, la pregunta es:

Describir un sonido y completa la prueba de (sistema de axiomas y reglas de la prueba) para la proposición de la lógica. Explicar en detalle por qué usted cree que su sistema es a prueba de sonido y completa. Es la prueba del sistema de terminación? Si sí, explique por qué. Si no, explique por qué no?

Estoy perplejo por dos razones:

1) me parece que no puede encontrar un ejemplo de un "sólido y completo sistema a prueba de" mi pensamiento aquí es que para un sistema a prueba para ser útil debe ser adecuada y completa, por lo que los sistemas de prueba no parece molestar a "estado" que son tales.

2) Cuando le pregunté al profesor acerca de la tarea, él dijo que nos había discutido dos sistemas de prueba en la clase que podría ser usado. Los únicos temas que se discuten parecen ser la prueba por contradicción y prueba por inducción, sin embargo - me parece que no puede encontrar ninguna referencia en cuanto a lo de los axiomas de estos dos. Por ejemplo, es el único axioma de la prueba por contradicción de que: si $\bot \lnot A$$\top A$?

Agradecería cualquier ayuda/dirección de esta.

Answer 1

Me parece que no puede encontrar un ejemplo de un "sonido y completa la prueba del sistema".

Parece como si su atención parpadeaba en algún momento de la clase, si el profesor dijo que en algún momento habían hablado de dos sistemas de prueba, que probablemente sí-por ejemplo, un sistema axiomático, y/o una deducción natural alternativa, o una prueba del sistema que va a través de la conversión a la disyuntiva o conjuntiva formas normales, o ....

La prueba por contradicción sería una regla (una entre un número de reglas) en un ND sistema. (Inducción a pesar de no ser una regla en los sistemas de prueba para la lógica proposicional; puede haber encontrado que están siendo utilizadas en metatheorical pruebas acerca de la lógica proposicional, pero no en las pruebas en lógica proposicional.)

OK: ¿has ido a la biblioteca? Persiguió hasta la del profesor/referencias sugeridas curso de la lectura? Miró a algunas otras lógica elemental textos? Cada uno le dará un sonido y completa la prueba del sistema de lógica proposicional, en un estilo de otro. Mira algunos de esos libros, a continuación,.

Primaria de las áreas de las matemáticas en general, y de la lógica, en particular, son maravillosamente se suministra con excelentes libros de texto. Consultar por ellos!!! Que es lo que ellos están ahí para ...