¿Son los fotones dentro de los medios masivos? Si es así, ¿por qué no hay efecto Meissner?

Question

Todos sabemos que viaja en el vacío con la velocidad de la $c$, por lo que su masa de reposo ha de ser 0. En los medios de comunicación la velocidad de la luz $v<c$. A continuación, el fotón se normaliza por el medio (por llamarlo "cuasi-fotón" si te gusta), tiene que tener un valor distinto de cero resto de masa $m_0\neq0$, ya que de lo contrario su energía $\epsilon=m_0c^2/\sqrt{1-v^2/c^2}=0$.

Sin embargo, también sabemos que en el interior de un superconductor los fotones de las ganancias de masa por "comer un bosón de Goldstone". La consecuencia de un fotón de masa es que el campo electromagnético es filtrada y tenemos un efecto Meissner.

Ambos argumentos parecen más bien general. Así que mis preguntas son: (a) un fotón de ganancia de masa en un medio normal? (b) Si la respuesta es sí, ¿por qué no hay ningún efecto Meissner (de tal manera que la luz no pasa a través de, lo que invalidará el nombre de "media") en los medios de comunicación, tales como nuestra atmósfera?

Answer 1

Supongamos que la luz, es decir, una superposición cuántica de libre fotones y emocionado asunto estados, es viajar en un medio con índice de refracción $n$. Entonces nosotros, en principio, puede impulsar a un marco inercial de que está en reposo con respecto a la superposición de viajar en el medio: vemos una estacionaria de la región de excitación como viajar junto con el vidrio, y el último cremalleras en la velocidad de $c/n$ en relación a nuestro nuevo sistema inercial. Por definición, entonces, el resto de la masa de la superposición es la energía de esta perturbación se divide por $c^2$, un número distinto de cero. Razonamiento a lo largo de estas líneas, calculo que en esta respuesta aquí los siguientes resto de la masa de los fotones de la materia/quasiparticle:

$$m_0 = \frac{E}{c^2}\sqrt{1-\frac{1}{n^2}}$$

donde $E$ es el total de energía de la perturbación medido desde el marco en reposo con respecto a la media y $n$ el índice de refracción. Para el cristal de superposiciones ($n=1.5;\;\lambda = 500{\rm nm}$) la quasiparticle tiene una masa de reposo de alrededor de 3.6 millonésimas de la masa de un electrón.

¿Por qué no llevar a un Meissner / detección efecto? Voy a aplazar su mayoría a alguien más brillante de lo que soy, pero creo que puedo comenzar a dar los inicios de una respuesta. Una fundamental fotón con una masa de reposo cumple una covariante Lorentz ecuación como la Proca o de Klein Gordon ecuación y así tenemos el sello de Yukawa decaimiento exponencial con la distancia en cualquier EM potencial, ya sea estática o retardado. Pero aquí, tenemos un medio, no tenemos una partícula fundamental, sino más bien una superposición y así esperamos que cualquier ecuación que modela el medio simplemente como un índice de refracción de no ser covariante Lorentz: en el fotograma en el que el medio está en reposo, tenemos una (por lo general) isotrópica índice de refracción: cuando nos impulso a una trama donde un particular fotones de materia / estado de superposición está en reposo, nuestro índice de refracción es altamente anisotrópico, se $n$ en una dirección ortogonal a la moción e infinito (ya que el pulso se detiene) en una dirección a lo largo de la moción. Experimentalmente, las ecuaciones de propagación de esta superposición son las ecuaciones de Maxwell con $c$ reemplazado por $c/n$ (a través de la correspondiente alteración de los eléctricos/ magnéticos constantes) en el marco en reposo con respecto al medio y no un covariante ecuación de Proca.

Answer 2

En primer lugar, gracias a todos los que dieron respuestas y las ideas anteriormente. Ellos realmente ayudaron a aclarar las cosas en gran medida. Creo que he llegado a una respuesta plausible a continuación.

Si se quiere considerar la posibilidad de un "cuasi-fotón", entonces el medio (que consiste en iones, electrones localizados etc) ha de ser tratada como una parte del vacío sobre el que construir su teoría del campo. Sin embargo, este medio (o "cuasi-vacío") no es invariante Lorentz, porque, por ejemplo, si se mejora su soporte a un marco diferente de sus cambios de densidad y, por tanto, $n$ cambios. Por lo tanto, están condenados a terminar con una teoría de campo para cuasi-fotones que no es invariante Lorentz. En un no-relativista, la teoría de campo, de viaje con velocidad de $v<c$ no significa necesariamente que el correspondiente de la partícula es masiva, o en materia condensada términos, con abertura. De hecho, uno tiene todo tipo de excitaciones con registros de viajes dispersión lineal, pero con una velocidad menor que $c$. Phonon es un gran ejemplo. Creo que @Rococó fue el primero que se dio cuenta de esto en este post. En este sentido, la relatividad NO se aplica a quasiparticles, incluyendo cuasi-fotón!

Por otro lado, supongamos que un fotón que viaja en un medio con $n=1.5$ fueron masivas, luego esta masa es del orden de su propia energía, que corresponde a una proyección de la longitud de su propia longitud de onda -- una onda de luz no sería capaz de propagar incluso para una longitud de onda! Esto es en bruto contradicción con el nombre de "medio". Me gustaría agradecer a @ WetSavannaAnimal aka Varilla de Vance para la primera haciendo un cálculo similar.

Desde fotones en un medio que no tiene masa (descuidar la detección de efectos), no hay ningún efecto Meissner.

Answer 3

Bueno, yo tenía todo tipo de complicados pensamientos acerca de esto, pero creo que es en realidad muy simple: el fotón en un medio que no tiene una masa efectiva, y la Vara de Vance ecuación es en realidad por lo tanto incorrecta.

Llamarlo una prueba por contradicción: un valor distinto de cero de la masa de un fotón en un medio que significaría que hay algunos distinto de cero de energía que un fotón debe tener para propagar en ese medio, pero por un ideal dieléctrica este no es el caso. En efecto, como Lubos se señaló en la discusión original sobre esto, la energía de un fotón no cambia al entrar en un medio, por lo que uno puede enviar fotones de forma arbitraria de baja energía y se propaga. Así que no puede haber un fotón de masa. La relación de dispersión en el dieléctrico debe ser perfectamente lineal, sólo a escala por el índice de refracción de distancia desde el espacio libre de la dispersión. Aunque el contexto es muy diferente, en espíritu, esto es muy parecido a la "masa" de Dirac cono quasiparticles en el grafeno que se propagan en algún material dependiente de la velocidad del más lento de lo $c$.