¿Es cierto que cada grupo nilpotente de matrices finamente generado sobre$\mathbb C$ se conjuga con un subgrupo del grupo triangular superior?
En caso afirmativo, ¿qué es una referencia para eso?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Terry Lacy
Puntos
21
Me di cuenta de que la respuesta a mi pregunta es NO. Tome el grupo de cuaternión, realizado por$\pm I, \pm \left(\begin{matrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{matrix}\right), \pm \left(\begin{matrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{matrix}\right), \pm \left(\begin{matrix} 0 & i \\ i & 0 \end{matrix}\right).$ Es nilpotente pero no triangularizable.
