Conteo de combinaciones ( ayuda)

Question

me pueden ayudar con este problema:

Este problema se refiere a listas hechas a partir de las letras a,B,C,D,E,F,G,H,I,J.

(a) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no es y la lista debe comenzar con una vocal?

(b) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no es y la lista debe comenzar y terminar con una vocal?

(c) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no es y la lista debe contener exactamente un A?

a) que me dijo : 3*9*8*7*6

b) Yo lo hice 3*8*7*6*2

c) yo lo hice 5*(9*8*7*6*1)

No estoy seguro de a o b

Se agradece la ayuda!

Answer 1

Sí. Que se ve a la derecha.

(a) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no está permitido y la lista debe comenzar con una vocal?

Seleccione uno de los tres vocales para el primer lugar, a continuación, seleccionar y organizar cuatro de los nueve restantes cartas para los demás. $${^{3}\mathrm P_{1}}\;{^{9}\mathrm P_{4}} = 3\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6$$

(b) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no está permitido y la lista debe comenzar y terminar con una vocal?

Seleccionar y organizar de dos de las tres vocales primero y el último lugar, a continuación, hacerlo para tres de los ocho letras en el medio de los tres lugares. $${^{3}\mathrm P_{2}}\,{^{8}\mathrm P_{3}} = 3\cdot 2\cdot 8\cdot 7\cdot 6$$

(c) ¿cuántos longitud-5 listas pueden ser hechos a partir de estas cartas si la repetición no está permitido y la lista debe contener exactamente un A?

Seleccione un lugar para contener el A, a continuación, seleccione y permutar cuatro de nueve letras. $${^{5}\mathrm C_{1}} \;{^{9}\mathrm P_{4}} = 5\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6$$