El término de probabilidad binomial$q^{n}(1-q)^{N-n}$ se maximiza cuando$q=n/N$. Esto se puede llegar fácilmente diferenciando el término de probabilidad dado con respecto a q. ¿Hay una manera más intuitiva de llegar a este valor de q que maximice la probabilidad?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Charles Pehlivanian
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Sí; $N\choose n$$q^{n}(1-q)^{N-n}$ es la probabilidad de obtener$n$ de éxitos en$N$ de ensayos independientes dado una probabilidad de éxito para cada ensayo de$q$. Para maximizar la probabilidad de obtener$n$ de éxitos, elija$q$ para que el número esperado de éxitos en$N$ ensayos sea$n$, es decir,$q = n/N$.
user44197
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Así es como suelo explicar la situación:
Repito algunos experimentos (invente uno que tenga sentido) 1000 (o cualquier número grande ) y encuentro que obtengo un resultado particular 50 veces. ¿Cuál crees que es la probabilidad del resultado?
Casi todo el mundo diría inmediatamente 50/1000.
Luego uso su resultado para demostrar que esto tiene más sentido .
Evito cuidadosamente términos como a-posterori o máxima probabilidad.
