La predicción de cuánto tiempo el resultado de una permutación

Question

Estamos calculando el resultado de un 'ajustado' Cumpleaños Problema, pero cuando estamos calculando, nos metió por una muy desagradable permutación.

$$10^{576}P_{10^{16}}$$

Que, nos hacen dejar de trabajar en la serie, y la llamada del día.

La fórmula de las permutaciones que podemos entender es:

$$\frac{10^{576}!}{10^{16}!}$$

Existe de todos modos, ¿cómo al menos 'predecir' la longitud de la serie? Ya hemos renunciar a conocer el resultado, por lo que nos pregunto de la masividad de la serie.

Answer 1

El número de dígitos sería de alrededor de $575* 10^{576}$. El $10^{16}$ ni siquiera hacer una abolladura en el que.

Por otro lado, creo $10^{576}P_{10^{16}}$ es el producto de $10^{16}$ números, todo muy cerca de a $10^{576}$. Que sería $$(10^{576})^{10^{16}}$$ which has $5760000000000000000$ los dígitos.