Dilatación del tiempo para un reloj electrónico móvil.

Question

Es esta una correcta aplicación de la dilatación del tiempo teorema?

Supongamos que una electrónica reloj tiene un alambre de cobre de longitud $d$, lo que permite que los electrones se tome $t$ segundos para completar un ciclo en el $d$-tiempo de alambre de cobre, en el reloj electrónico.

A continuación, el reloj entero se está moviendo en un cohete a una velocidad $v$ en línea recta.

El reloj electrónico debe desaceleración de la economía. Mi pregunta es la siguiente el nuevo ralentizada tiempo (actualización: en el marco de referencia de alguien estacionario que no se mueve en el cohete)?

$$ t_{nuevo} = \frac{t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} $$ donde $c$ es la velocidad de la luz.

Es eso correcto? Si no es correcto, ¿por qué?

Nota: para que quede claro, yo sé que se aplica en el reloj de luz. Pero ¿también se aplican en otros no-luz de relojes, tales como un reloj electrónico? E. g. debo reemplazar $c$ por la velocidad de los electrones en movimiento en la que el cobre en su lugar?

Answer 1

Tenga en cuenta que el reloj se ralentiza , como se ve de otro marco de referencia.

En el cohete: relojes, la fusión del hielo, la biología humana, el tiempo, y cualquier otra cosa que usted puede pensar en todo proceder normalmente. (La misma con la contracción de longitud: ahora estamos ambos de panqueques plana en el marco de referencia de un rayo cósmico, pero nosotros no lo notamos, en todo).

Por supuesto que la vida en la Tierra procede con normalidad, incluso a pesar de que el cohete ocupantes de ver la Tierra a la vez marcando poco a poco (por no mencionar una, ejem, de la Tierra plana).

Answer 2

Recomiendo Feynmann del capítulo en este. Se incluye en Seis piezas fáciles , creo. Señala que una vez que usted ha encontrado que el efecto de un tipo de reloj (por ejemplo, la luz del pulso de reloj), entonces usted ha encontrado para todos los tipos, porque de lo contrario los diferentes tipos de reloj iba a salir del paso con el uno al otro cuando es observada por un observador, pero la estancia en el paso cuando se observa por otro. Que sería directa de la imposibilidad. Por ejemplo, si un observador dice que dos relojes de ir "bong" en el mismo momento en el mismo lugar, a continuación, todos los observadores deben estar de acuerdo en que las pipas de agua que sucedió en el mismo momento en el mismo lugar.

Usted puede poner su reloj electrónico junto a un poquito de pulso de reloj, tanto en el mismo estado de movimiento en general, y, a continuación, cada vez que la garrapata en el mismo momento en su conjunto el marco del resto, que es un conjunto 'bong'.

Esto también es discutido en otros textos introductorios de curso.

Answer 3

Todos los relojes (que funcionan correctamente) deben experimentar la misma dilatación del tiempo, independientemente del mecanismo que utilicen para indicar la hora. De lo contrario, podría usar 2 relojes diferentes para determinar su velocidad absoluta, pero la relatividad dice que la velocidad absoluta no es una cosa.

Answer 4

Para responder a tu primera pregunta, sí, la fórmula es correcta, y se muestra cambiado intervalo de tiempo para un observador en movimiento. Y, sí, la fórmula puede ser aplicada a todos los relojes y a todos los eventos.Intervalo de tiempo que tarda un evento a ocurrir cambios dependiendo del movimiento del observador. Para ver esto para todos los eventos, buscar alguna derivación de Lorentz aumenta es decir, transformaciones de Lorenz con respecto a los observadores en la constante de velocidad de movimiento en relación a cada uno de los otros. Una forma de obtener estas es observar lo que sucede a un esférico pulso de luz para dos observadores en movimiento relativo. Cuando usted consigue transformaciones de Lorenz para el tiempo y el espacio, a continuación, usted sólo echa un vistazo a cómo se hace un intervalo de tiempo de comportarse, que es lo que hace la diferencia entre dos puntos de la mirada de uno y de cómo en algún otro fotograma. Así que usted puede tener t1 y t2. Intervalo de tiempo t1-t2...transformar t1 y t2 y de verificación ¿cómo se transforma el intervalo de tiempo, T1 - T2, se comportan.