¿Cuál es la probabilidad de que el cumpleaños de alguien sea el día anterior al mío?

Question

¿Cuál es la probabilidad de que el cumpleaños de alguien sea el día anterior a mi cumpleaños? Por ejemplo, mi cumpleaños es el 28 de febrero, ¿cuál es la probabilidad de que el cumpleaños de mi madre sea el 27 de febrero? ¿Es solo $\frac1{365}$ ? Eso me parece demasiado simple, pero tal vez solo estoy complicando las cosas innecesariamente.

Answer 1

Suponiendo una distribución uniforme de cumpleaños a lo largo de los 365 días del año, y que "alguien" significa "fijo de una persona elegida al azar de la población humana", $\frac1{365}$ es correcto, ya que sólo hay un día que es inmediatamente antes de un día determinado. Si "alguien" es una persona que puede elegir arbitrariamente, la respuesta es $1$ desde al menos una persona ha nacido en cada uno de los días del año, incluyendo 29 de febrero.

En realidad, son más las personas que nacen en los meses de verano, por lo que la distribución de los cumpleaños es variable y no es en absoluto uniforme.

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Cuando se considera el 29 de febrero, así como los habituales de 365 días en la primera formulación de "alguien", el año también necesita ser conocida en fin completamente determinar qué día es "el día antes de mi cumpleaños". Una vez más, asumir los cumpleaños son distribuidos de manera uniforme por día (sin fecha). Ya que hay 97 años bisiestos en los 400 año Gregoriano ciclo, la probabilidad de que una persona elegida al azar tiene una especificado cumpleaños es $\frac{400}{400\cdot365+97}$ si el cumpleaños es no 29 de febrero y $\frac{97}{400\cdot365+97}$ lo contrario.

Answer 2

Si usted desea hacer que sea difícil:

Hay $365$ opciones de su cumpleaños (H) podría ser, y $365$ opciones de los suyos(Y) podría ser. Por lo que hay son $365^2$ pares de cumpleaños (H,Y).

De los $365^2$ pairs se $365$ de los casos donde la $Y = H+1$. (Caso 1: Y= Ene. 1-H=31 De Dic. Caso 2: Y= Ene. 2-H= 1 Ene. Caso 3: Y=Ene. 3-H= Ene. 2..... Caso De 365: Y= Dec. 31, H= Dec. 30$.

Por lo que la probabilidad es $\frac {365}{365^2} = \frac 1{365}$.

Si quieres hacerlo de la manera fácil.

Hay $365$ días de que ella naciese. El día antes de su cumpleaños, es precisamente uno de ellos, y como probable como cualquier otro. Así que la probabilidad es $\frac 1{365}$.

.....

Como para su cumpleaños siendo Feb. 28.... No importa cuál es tu cumpleaños, la probabilidad de su cumpleaños siendo Feb. 27 es $\frac 1{365}$.

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Por último, su título es "¿Cuál es la probabilidad de que alguien's cumpleaños es el día antes de la mía?"

La respuesta a que es el 100%. Hay decenas de millones de personas con cumpleaños el día antes.

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"Que parece demasiado simple para mí" ¿por Qué? ¿Por qué debería ser complicado?

Answer 3

Considerando el 29 de febrero digo que es

1 en 365.25

Como cada cuatro años tenemos un día extra. La posibilidad de que otra persona nazca el día anterior es igual de grande que cualquier otro día del año (excepto el 29 de febrero).