¿Cuál es la relación entre las categorías $\mathbb{N}_0$ $\mathbb{N}'_0$ como sigue: Ambos objetos y las flechas de la $\mathbb{N}'_0$ son los números naturales y f es una flecha $f:a\to b$ fib $f+a=b$. Por otro lado, $\mathbb{N}_0$ tiene el único objeto de $*$ y que los números naturales son las flechas. $\mathbb{N}_0$ será la interpretación estándar de un monoid como una categoría. Mi pregunta es: $$\text{What is the relation between $\mathbb{N}_0$ and $\mathbb{N}'_0$}?$$ Al principio pensé que el último podría ser la flecha de la categoría de la primera, pero que la flecha de la categoría sólo es trivial, porque no es sólo un objeto. Después de todo, la única relación que veo un olvidadizo functor de la última a la primera.
$$\text{Are there more interpretations of a monoid as a category?}$$
