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Existencia de modelos regulares adecuados para variedades sobre Q y otros campos globales

Lo que se sabe acerca de regular adecuado modelos para el buen variedades proyectivas sobre Q? Resultados para otros campos también sería interesante, así como las observaciones generales y sugirió referencias integral de los modelos.

Este es un seguimiento a esta pregunta en las suaves y modelos, y aquí está parte de lo que escribió como respuesta a la pregunta anterior: Nekovar la encuesta de artículo sobre la Beilinson conjeturas a partir de principios de los años 90 menciona algunos de los resultados de las variedades de más de Q. Se dice en la sección 5.3 que, dado un suave variedad proyectiva sobre Q, existe siempre un adecuado plano de un modelo de Z, pero que regular este tipo de modelos es rara vez sabe que existen. Sin embargo, en la versión publicada de la misma encuesta, hay una nota agregada al final del artículo que dice que "Spivakovsky anunció recientemente un resultado general sobre la resolución de singularidades, lo que implica que un regular adecuado plana modelo de X se menciona en la cláusula 5.3 existir siempre". Sin embargo, nunca he visto este resultado de Spivakovsky se menciona en ninguna otra parte, así que dudo que sea cierto. ¿Alguien más sabe más acerca de esto?

La encuesta está disponible aquí. Para la versión publicada, google "Serre Jannsen los Motivos", haga clic en en la búsqueda de Libros de Google vínculo y, a continuación, busque "Spivakovsky" dentro del libro.

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Otto Puntos 1246

Solo se sabe que existen modelos adecuados sobre Z en las curvas (por un teorema de Abhyankar). Las afirmaciones de Spivakovsky nunca fueron fundamentadas; que yo sepa, nunca se distribuyó ninguna preimpresión.

Para muchos propósitos, el teorema de de Jong sobre las alteraciones es suficiente: para una variedad X adecuada sobre un campo numérico K existe una variedad Y con un mapa finito genéricamente apropiado para X, de modo que Y tiene un modelo apropiado regular sobre el anillo de enteros de K. (El teorema real es más general.)

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