Hay al menos un par de cosas que una persona puede hacer para contribuir a la matemática de la comunidad sin que necesariamente la obtención de resultados novedosos, por ejemplo:
¿Cuáles son algunas otras maneras de hacer auxiliares contribuciones a las matemáticas?
Usted puede crear nuevos puestos de trabajo para los matemáticos, por ejemplo, mediante la financiación de institutos como Jim Simons. Podría decirse que este hace mucho más matemáticas de las que realmente hacer matemáticas debido a replaceability: el efecto marginal de convertirse en un matemático es que hacer un poco mejor las matemáticas que el mejor candidato para el trabajo, que es un efecto mucho menor que el de crear una nueva matemático de trabajo donde no había antes.
Usted también puede trabajar en herramientas para los matemáticos a utilizar como arXiv (o MathOverflow!). Podría decirse que este también hace mucho más matemáticas de las que realmente hacer matemáticas. Por cierto, arXiv, fue desarrollado por el físico, Paul Ginsparg, y casi ninguna de las matemáticas de los estudiantes de posgrado con los que he hablado acerca de este saber su nombre.
Incluso las personas sin formación matemática en todos pueden contribuir a las matemáticas.
Una manera obvia es ejecutar programas de software como el GIMPS cliente para la búsqueda de números primos de Mersenne, a pesar de que el valor de tales primos teóricos de las matemáticas es discutible.
Otra, mucho más importante es el de aportar nada, literalmente nada en absoluto para la civilización humana. En realidad, es que la compleja civilización que hace que las matemáticas posible en primer lugar. Porque no tiene que luchar por la comida en la tierra, a riesgo de sus vidas, las personas tienen el tiempo para explorar "no productivo" temas como las matemáticas. El número de grandes mentes que podría haberse convertido en Eulers o Euclids pero no lo hizo porque tenían que trabajar como swineherds o murieron de la gripe a la edad de nueve seguramente supera el número de aquellos que realmente lo hizo alguna vez hacer cualquier trabajo matemático. Manteniendo el orden civil, los hospitales y la agricultura va, mantener las matemáticas van tan bien.
Hay un montón de trabajo hacia la formalización de pruebas existentes en la lógica de software y prueba de los wikis. La formalización de una prueba puede ser muy útil económicamente. Esto puede conducir a una mayor confianza en las pruebas y hacer la búsqueda de resultados más factible.
(Mario aquí:) soy un estudiante que trabaja con el programa y la biblioteca Metamath para hacer pruebas. Hay un montón de trabajo que aún queda por hacer en la formalización de la estándar de plan de estudios de grado, y es fácilmente accesible a cualquier razonablemente brillante de pregrado. Ayuda a ser bueno en la programación o, al menos, a pensar como un programador, ya que el trabajo que hacen se parece mucho a la programación para los no iniciados y formal de las matemáticas es tan implacable con los errores tipográficos como cualquier compilador. Pero a pesar de que hay un montón de problema general de resolución de los involucrados, el camino es más o menos escrito por otros matemáticos (como "mano de pruebas"), por lo que el camino a seguir es siempre claramente delineados y que incluso podría ser ungraciously llamado "transcripción".
Voy a tratar de mantenerlos en la escuela de posgrado, pero incluso sólo como un pasatiempo es bueno para el cerebro y le da una gran sensación de logro, además de hacer entender a la mano correspondiente prueba en un nivel más profundo que casi cualquier tipo de estudio por ahí. No es para los débiles de corazón, pero por la precisión, el viajero aficionado o profesional de matemáticos con una programación doblada yo no podría recomendar lo suficiente.
Como @Hennobrandsma dijo, usted puede enseñar matemáticas.
Además del desarrollo de herramientas de la ayuda de la investigación en matemáticas (como usted menciona), también puede trabajar para desarrollar herramientas que ayuda la enseñanza de las matemáticas.
Sin venir con la "nueva matemática", puede aplicar las matemáticas en formas novedosas para otros campos. Creo que esto es especialmente cierto si usted puede encontrar natural y muy útiles aplicaciones para alguna pieza de las matemáticas que no se ha aplicado todavía. Este es el mejor tipo de "publicidad" de las matemáticas puede conseguir.
Yo diría que a pesar de que la obtención de los resultados es crucial, la introducción de nuevos conceptos, nuevas conexiones, o incluso nuevas perspectivas mirando clásica de las matemáticas a veces son más importantes.
Gauss, por ejemplo, introdujo el concepto de congruencia en la teoría de números y, sin duda, la teoría de números, posteriormente, se ha desarrollado de forma sistemática. La introducción de los números irracionales también se encarga de solucionar viejos problemas como la cuadratura de un círculo.
Einstein, por ejemplo, encontró que la conexión entre la gravitación y la curvatura, por lo que la geometría diferencial ha estado involucrado con la física. Prueba de Kolmogorov, para otro ejemplo, señaló la conexión entre la probabilidad y la teoría de la medida, por lo que tenemos la teoría moderna de la probabilidad.
Klein, por ejemplo, propuso a la vista de las geometrías del grupo de teoría de punto de vista y ha contribuido mucho a la moderna geometrías. Hilbert, para otra instancia, miró a través de la naturaleza de las matemáticas y rigurosamente tratados de matemáticas axiomáticamente.
Personalmente, creo que estas contribuciones a las matemáticas son de mayor forma de contribuciones.
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