Deje $\mathbb{F}_q^k$ $k$- dimensiones vectorspace sobre un campo finito, y deje $l \ge 0$ ser un número entero. La pregunta es cómo construir un (a lo sumo) gran conjunto $A \subset \mathbb{F}_q^k$ de manera tal que si se toma una $k+l$ elementos distintos de a $A$, entonces estos puntos span $\mathbb{F}_q^k$.
Esta pregunta es una versión más general de mi pregunta anterior, que manejó el caso de $l=0$.
En más términos geométricos la pregunta suena como esto: la Construcción de un gran conjunto de puntos en $\mathbb{P}^{k-1}(\mathbb{F}_q)$ de manera tal que no $k+l$ se encuentran en la misma hyperplane.
En la respuesta a mi pregunta anterior se señaló que para el caso de $l=0$ estos objetos se denominan $\mathcal{K}$-arcos y son bien conocidos.
Yo creo que para $l>0$ estos objetos se denominan $(\mathcal{K},k+l)$-arcos, pero no pude encontrar cualquier tipo de construcción para ellos.
