La Reciprocidad Cuadrática Broma

Question

He encontrado una broma a un sitio hecho por el usuario Zev Chonoles en la reciprocidad cuadrática, el chiste es el siguiente:

$$\text{Quadratic reciprocity: } \left(\frac{p}{q}\right)=\left(\frac{q}{p}\right), \text{ up to sign.}$$

Supongo que es una broma, porque el cuadrática caracteres en lados opuestos de la igualdad sólo puede tomar los valores de $\pm 1$ (asumiendo $p \ne q$ son distintos de los números primos) que realiza la declaración trivial.

Que es el derecho broma? Si no puede alguien explicar

Answer 1

Que es la broma, pero una relacionada con el hecho es que la sistematización y simplificación de la señal (como la eliminación de la misma, o lo que es independiente de $p$$q$) fue parte de la motivación para el uso de otras formas del símbolo en lugar de Legendre. Por ejemplo, $(p,q)=(q,p)$ de Hilbert símbolo.