Considere la posibilidad de un observable que puede ser descrita por un hermitian operador $A$ . Ninguna relación explícita con el tiempo. ¿Qué pasaría con la probabilidad, si la cantidad se mide unos días más tarde?
Respuesta
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El tiempo de evolución de las características observables en el Schrödinger de la imagen está determinado por la función de onda. Así, el operador puede decir nada acerca de la evolución en el tiempo. Para obtener esta información, uno tiene que saber el Hamiltoniano del sistema y el momento de la resolución dependiente de la ecuación de Schrödinger. A su vez, la ecuación de Schrödinger requiere del conocimiento de las condiciones iniciales. Entonces, ¿cómo el sistema fue preparado en el momento inicial va a influir en el resultado final.
También, usted puede utilizar una propiedad que Hermitian operador real de los autovalores $\hat{O}\psi(\mathbf{r})=a\psi(\mathbf{r})$:
$$\int d \mathbf{r}\psi^*(\mathbf{r})\hat{O}\psi(\mathbf{r})=a \int d \mathbf{r}\psi^*(\mathbf{r})\psi(\mathbf{r})=a$$
