¿Qué hay de malo con esta falsa prueba?

Question

¿Cuál es el error aquí? ¿Se trata de la unidad?

Answer 1

$\$ 0.01 = (\ sqrt {\$}0.1)^2$ , no $(\$ 0.1) ^ 2 $ .

Answer 2

Se puede ver claramente la falacia de que si usted mantiene un seguimiento de las unidades:

• En la segunda igualdad, $\$0.01 = \$0.1\times \$0.1$ no es cierto, si usted está haciendo unidades.

• Incluso si la segunda igualdad fuera cierto, el tercero da problemas: desde $c=\$/100$, usted tiene $$ (\$0.1)^2=\left(\frac c{100}\,0.1\right)^2=\frac{c^2}{100}\times\frac1{10}=\frac{c^2}{1000}. $$ Esto no es $(10c)^2=100c^2$.

En conclusión, dos igualdades son falsos, y así es el argumento.