En general, lo que creo que hace que estas series sean tan buenas es que el formato obliga a los autores a explicar matemáticas no triviales y a menudo no elementales de forma accesible e inspiradora. La concentración de "ingeniosos" y "geniales" matemáticamente fascina y desafía a la vez. También suelen exponer partes y perspectivas de las matemáticas que faltan en gran medida en los textos y enfoques habituales. Por supuesto, no todos los libros de una serie son igual de buenos, así que enumeraré algunos que me parecen especialmente sobresalientes. Pero no los he leído todos, por lo que no significa que el resto estén por debajo de la media, y mi valoración del nivel sólo se aplica a la media.
No se trata de una serie propiamente dicha, pero son similares en espíritu y cercanas al nivel de grado superior de la Biblioteca Matemática para Estudiantes de la AMS (y baratas) algunas (la mayoría son sólo textos) de las Dover Libros de Matemáticas : Función Zeta de Riemann; Tres perlas de la teoría de números; Geometría y luz; Contraejemplos en topología; Politopos regulares; Belleza de la geometría; Métodos asintóticos en análisis; Satanás, Cantor y el infinito; Funciones hiperbólicas.
Algunas de las publicaciones de Cambridge University Press Textos para estudiantes de la Sociedad Matemática de Londres son más que textos típicos, y además están al nivel adecuado: Teorema de los números primos, Geometría algebraica de pregrado, Funciones elípticas, Tableaux de Young. También son buenos, aunque muy breves, sus Perspectivas y de la Sociedad Matemática Canadiense Tratados de matemáticas serie.
Apoyo de MAA y Cambridge University Press Exposiciones matemáticas Dolciani que es de nivel freshman/sophomore: Pruebas encantadoras; Diofanto y ecuaciones diofantinas; Lógica como álgebra. MAA Material didáctico también tiene algunas entradas a este nivel: Paradojas y sofismas en cálculo; Contraejemplos en cálculo; Exploraciones en análisis complejo; ¿Qué números son reales?; Series infinitas reales.
Los de abajo, sobre todo el de Mir, suelen ser menos avanzados, de nivel bachillerato/primer año. Aun así, yo crecí leyendo este tipo de folletos y aprendí más de ellos que de la mayoría de los estudios formales; también guiaron mis intereses más adelante y me ayudaron a seleccionar temas en los que quería profundizar.
AMS Mundo matemático : Un Regalo Matemático, I, II, III; Cifrados Matemáticos: De César a RSA; Kvant Selecta (recopilaciones de los mejores artículos de la revista rusa de matemáticas para chicos de bachillerato avanzado); Historias sobre máximos y mínimos.
MAA Nueva Biblioteca Matemática : Teoría y estrategia de juegos; Geometría de los números; Números: racionales e irracionales; Ingenio en matemáticas; Transformaciones geométricas; Usos del infinito.
Mir's Pequeña biblioteca de matemáticas : Pruebas en Geometría; Resolución de Ecuaciones en Enteros; Desigualdades; Áreas y Logaritmos; Curvas Notables.
