Al parecer, el término de búsqueda que me faltaba era el "movimiento Browniano". Con eso, he encontrado varios clientes potenciales. Ellos se contradicen un poco, pero por lo menos puedo publicar una respuesta parcial:
Geisler - el Sonido de la Sinapsis: Fisiología del Oído de los Mamíferos:
Las estimaciones para la primera de estas fuentes, las fluctuaciones de la presión debido al movimiento Browniano de las moléculas de aire que incide sobre el tímpano, son alrededor de 2 µPa (-20 dB SPL), cuando el ancho de banda de frecuencia pertinentes para la detección de los 3 kHz tono está incluido (Harris. 1968). Cálculos a partir de este número sugieren que el comportamiento de los umbrales de los seres humanos para 3 kHz tonos no son limitados por el movimiento Browniano, pero que aquellos para los más sensibles de los gatos pueden acercarse a él (en Verde. 1976)
Dallos - El auditorio de la Periferia de Biofísica y Fisiología:
Suponiendo que una de 1000 Hz de ancho de banda, Harris se calcula que el movimiento Browniano de las moléculas de aire se genera una presión media de la fluctuación de 1,27×10-5 dinas/cm2 [-24 dB SPL]. El generalmente aceptado el valor de presión sonora correspondientes a campo libre, escuchando umbral es de 18 dB por encima del nivel de presión de las fluctuaciones térmicas. Así se puede ver de inmediato que el movimiento Browniano de las moléculas de aire no es, ciertamente, el factor limitante de nuestra sensibilidad auditiva.
Hay otro disponible con más detalles:
Harris - el movimiento Browniano y el umbral de audición:
Podemos evitar el cálculo del ruido Browniano en el tímpano mediante el ruido Browniano en un campo libre y la comparación que con el mínimo audible campo (MAF) en lugar del mínimo de presión sonora (MAPA).
Si utilizamos los límites de frecuencia de 2500 Hz y 3500 Hz. se obtiene de la raíz cuadrada media (rms) fluctuaciones en la presión de 98 db por debajo de 1 dina/cm2 [-24 dB SPL]. El MAF2 es de unos 80 db por debajo de 1 dina/cm2 a 3000 Hz. Este es de 18 db por encima de la estimación de ruido Browniano. Parece claro a partir de este cálculo que ruido Browniano en el aire no es un factor limitante para el umbral de audición.
2.5 kHz a 3,5 kHz no es el ancho de banda total que sería recogido por un micrófono, sin embargo.
Yost & Killian - Los Umbrales De Audición:
Haciendo algunas suposiciones acerca de la energía acústica presente en el movimiento Browniano de las moléculas de aire, se puede demostrar que un sonido presentado en 0 dB SPL es solamente de 20 a 30 dB más intensa que la producida por el movimiento Browniano
Así -20 a -30 dB SPL.
Howard & Angus - Acústica y Psicoacústica:
En 4kHz, que es acerca de la frecuencia de la sensibilidad de pico, la presión de la amplitud de las variaciones causadas por el movimiento Browniano de las moléculas de aire, a temperatura ambiente y a más de un crítico de ancho de banda, corresponden a un nivel de presión de sonido sobre -23 dB. Así, el sistema auditivo humano es cercana a la teórica de los límites físicos de la sensibilidad. En otras palabras, habría muy poco en ser mucho más sensible a los sonidos, como a todos nos gustaría oír sería un "silbido" debido a la agitación térmica de aire!
Todavía me gustaría saber:
- Cómo esto se deriva
- Lo que el espectro es, y si es diferente de la violeta del espectro en el agua, ¿por qué?
- Lo de los 20 Hz a 20 kHz y Una ponderado de los valores de son
Actualización
Creo que he encontrado una respuesta en estos dos artículos, a pesar de que ambos tienen errores que hacen que sea difícil para estar seguro de que:
- Harris, G. G. el movimiento Browniano en la partición coclear. J Acoust. Soc. Am. 44: 176-186, 1968
- L. J. Sivian y S. D. Blanco, En el mínimo audible de los campos de sonido. Revista de la Sociedad Acústica de América de 1933, 4, 288-321
Harris de la ecuación 1 se toma de Sivian Blanco, pero parece errónea. El original es dimensionalmente consistente, al menos:
$$\overline P = \left [ \int^{f_2}_{f_1}{P_f}^2\cdot df \right ]^{1/2} = \left [ \frac{8 \pi \rho k T} {3c} ({f_2}^3-{f_1}^3)\right ]^{1/2}$$
donde $\overline P$ es RMS presión, $\rho$ es la densidad del aire, $k$ es Boltzmann, $T$ es la temperatura, $c$ es la velocidad del sonido, y $f_1$ $f_2$ son los límites de ancho de banda.
Sivian-Blanco, a continuación, calcular el $5\times 10^{-5}$ bares para 1000-6000 Hz, que... también parece errónea. Eso equivale a 5 Pa, o 108 dB SPL? Si tengo que calcular a través de la misma gama, me sale 5.3×10-11 barras = 5.3 µPa = -11.6 dB SPL, que parece más razonable.
Ahora Harris dice:
También, una estimación más precisa del ruido Browniano se tendrán en cuenta las propiedades de un semi-rígido tímpano en el conducto auditivo, y no tratar a la membrana timpánica como un infinito, reflejando la pared. Podemos evitar este tipo de cálculo con el ruido Browniano en un campo libre y la comparación que con el mínimo audible campo (MAF) en lugar del mínimo de presión sonora (MAPA). El campo libre, el movimiento Browniano es 3 dB menor que la dada por la ec. 1 debido al hecho de que las ondas que viajan en direcciones opuestas no están correlacionadas en un campo libre, pero están en un espejo de pared
Cuando yo uso Sivian la ecuación de Harris' -3 dB con Harris' banda de frecuencia de 2500-3500 Hz, tengo Harris respuesta de 1.273×10-5 dinas/cm2 (= 1.27 µPa = -24 dB SPL) así que parece que estoy haciendo lo correcto.
Pero ellos están interesados sólo en cuanto a la auto-ruido de aire que está cerca del umbral de la audición en el más sensible de la banda. Calcular el total de SPL, de la misma manera, pero más de 20 Hz a 20 kHz, tengo 21.8 µPa, muy cercano a 0 dB SPL. Coincidencia?
Esta ecuación también nos permite calcular la densidad espectral, que parece ser violeta ruido, con un incremento de 6 dB cada octava:
![It's violet noise apparently]()
