Estaba tratando de hacer la siguiente pregunta:
Describa una biyección entre las formas de elegir 6 libros de 20 libros de manera que no se seleccionen dos libros adyacentes y una secuencia de 15 bits con exactamente 6 unos.
Adjunto una imagen útil de las soluciones:
En realidad, las soluciones casi tienen sentido para mí, excepto un detalle. Me parece que tiene un pequeño error (o tal vez tengo un malentendido) porque no todos los unos pueden ser realmente adyacentes entre sí. Por ejemplo, si ocurre que el último 1 y el primer 1 están realmente juntos entonces podría significar que estamos selección primero un libro y luego un par (libro, vacío), pero lo que correspondería a la selección de dos libros que son adyacentes.
Para mí, intuitivamente, tendría más sentido si hubiéramos descrito la secuencia que sugirieron:
100110001001002
donde el dígito 2 corresponde al caso especial que indica que no se trata de un par, (libro, no libro), sino que en realidad corresponde a la selección del singleton (libro).
Sin embargo, con esta configuración me resulta difícil contar las cosas porque los 2 no pueden estar al lado de los 1's.... ¿me equivoco o las soluciones tienen una pequeña errata?
Además, ¿por qué no se cuenta menos? Por eso creo que es un recuento insuficiente:
Parece que no cuenta lo suficiente (creo), porque podría haber elegido un solo libro al principio e invertir los pares a partir de entonces, es decir, (libro), (sin libro, libro), ..., (sin libro, libro). ¿Cómo es que la solución dada no falta esa secuencia?
