Vamos a considerar un sistema de cargas en el espacio. La energía potencial del sistema de cargos es determinado por la cantidad de trabajo realizado por la fuerza externa para asimilar las cargas de esa manera. Pero ¿cuál es la energía potencial de un cargo en particular en el sistema de cargos? Hace que la pregunta tiene sentido? Debido a que el potencial no puede ser definido por una sola carga, es siempre definido por un sistema, como ahora lo sé. Si hay alguna definición sobre la energía potencial de una carga, a continuación, por favor menciónelo.
Respuestas
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GiorgioP
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La energía potencial de un sistema de punto-como los cargos de $q_i$ en las posiciones ${\bf r}_i$es $$ U=-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\sum_i\sum_{j>i} \frac{q_i q_j}{|{\bf r}_i-{\bf r}_j|} $$
Tal fórmula puede ser intepreted (y derivados) como el trabajo realizado por las fuerzas de Coulomb (mejor evitar introducir fuerzas adicionales en la definición) para reunir a los cargos de una infinita distancia relativa, a sus posiciones.
Resulta que buscando en la fórmula, que este trabajo puede ser interpretada así como la suma de la obra para montar el primer par, sumadas a la obra para agregar un tercer cargo a la primera pareja, además de la obra necesarios para agregar un cuarto de partículas para el primer triple, además de ..., además de la obra necesarios para agregar la $N$-th cargo a la anterior $N-1$.
Hace esta observación permite decir que la energía del sistema de $N$ cargos coincide con la energía de uno de los cargos en la interacción con los otros $N-1$ ?
Sí, porque la fórmula anterior dice que. Pero uno tiene que ser cuidadoso para entender lo que está implícito en la fórmula, si queremos sacar provecho de ellos.
Lo que ha de ser muy claros con la fórmula para la energía potencial es que, en cualquier caso, la energía potencial sigue siendo una propiedad de todo el sistema. Esto debería ser evidente, si pensamos en lo que iba a ocurrir en un sistema de dos cargas. Podríamos solucionar uno de ellos (es decir $q_1$) en su posición final y, a continuación, se evalúa el trabajo realizado en el segundo cargo (decir $q_2$), cuando se mueve desde el infinito hasta su posición. Aunque podríamos hablar de que el trabajo realizado por la fuerza debido a las partículas $1$ de las partículas $2$, y, a continuación, hablar de la energía potencial de la carga de la $q_2$, está claro que es una energía potencial de la $U_{12}$ a dos de la carga del sistema. En efecto, si, después de montar el sistema, revisión de carga de la $q_2$ y nos libre de cargo $q_1$, comienza a moverse según el trabajo-el teorema de la energía, manteniendo fija $K_1+U_{12}$, donde $K_1$ es la energía cinética de la carga de la $q_1$.
Frank Waller
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Debido a que la energía potencial no puede ser definido por una sola carga, es siempre definido por un sistema.
Este es el problema. Usted puede mirar en la energía contenida en el sistema, o puede simplemente mirar en una sola carga, $Q$. Todo lo que tienes que hacer es calcular.
$$U=-\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum_i\frac{Qq_i}{r_i}$$ donde estamos sumando sobre todos los cargos excepto en cuestión. $r_i$ es la distancia desde la carga de la $Q$ a cargo de $q_i$
He tenido algunas discusiones en los comentarios de otra respuesta acerca de la validez de este. Quiero tratar de que yo no estoy diciendo que la energía potencial es puramente una propiedad de un solo cuerpo. No estoy diciendo que la idea de la definición de la energía potencial contenida en la totalidad del sistema es incorrecta. Todo lo que estoy diciendo es que no es descabellado hablar de la energía potencial de un cuerpo debido a todas sus interacciones.
Nosotros solemos hacer esto en introducción a la física cuando utilizamos $mgy$ para la energía potencial de un objeto en la casi uniforme del campo gravitacional cerca de la superficie de la Tierra. Por supuesto que el uso de esto no estamos diciendo que la energía potencial es sólo una propiedad de un objeto de masa $m$. Pero yo no veo un problema con decir que el objeto tiene energía potencial $mgy$ y por lo tanto la fuerza que se experimenta es $F=-\frac{\text d U}{\text d y}=-mg$.
Por supuesto, existe el problema mencionado en los comentarios de esta respuesta de la relación de la energía potencial de cada objeto cargado para el total de la energía potencial del sistema. Hay una solución simple, de sólo sumando cada individuo de la energía y, a continuación, dividiendo por $2$ a de la dirección de la doble contabilización. Yo he visto a este hecho en más de un libro de texto.
No estoy diciendo que esta es la única "definición", o incluso que es mejor que sólo la consideración de las cosas en términos de interacciones. Sólo estoy tratando de decir que es posible utilizar la energía potencial de esta manera. Creo que funciona bien, y no creo que debería decir que no puede hacer esto.
Estrictamente hablando,
La energía potencial de una partícula cargada en un punto ( $\vec r $ ) es la cantidad de trabajo realizado por la fuerza externa en llevar esa carga desde el infinito hasta ese punto en particular
Obviamente, si no hay cargos de todo (incluyendo el estático y en movimiento), el trabajo realizado sería cero como el de otro cargo no experimentan ningún tipo de fuerza.
La energía potencial de un cargo en particular del sistema ( p ) significa que ya tenían los otros cargos de su sistema y, a continuación, poner la cuestión de carga q , cuyos P. E. desea encontrar desde el infinito hasta ese punto.También puede ser calculado restando la energía potencial del sistema de pago (excepto la carga q ) y restar de la energía potencial del sistema en su conjunto ( incluyendo p )
StasK
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19497
La energía potencial de un objeto no está definido.
De introducción de las exposiciones a menudo comienzan con la energía potencial de un objeto en la Tierra del campo gravitacional cerca de la superficie de la Tierra $U=mgh$. Los estudiantes a menudo mantener esa imagen inicial en la mente, incluso cuando una más adecuada definición se presenta.
Un poco mejor definición es $\Delta U = -W_\mathrm{internal}$, el trabajo realizado por los internos de las fuerzas conservadoras. Esta definición pone de manifiesto que dos objetos son necesarios, permite la agrupación de potencial de energía por fuente, y elimina cualquier ambigüedad que pudiera ser causado por fuerzas externas, que de otro modo podría ser pensado para contribuir a la PE. Además, esta definición obliga a una clara distinción entre el sistema y su entorno. Por último, se hace explícito el hecho de que sólo los cambios en la energía son físicamente significativa.
Eldon Peralto
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8
A tu pregunta, sí tiene sentido para una sola carga en un campo eléctrico a tener su propia energía potencial. Como se han definido efectivamente, pero no entendía, la energía potencial de todo es la cantidad de trabajo realizado en contra de la atracción o repulsión de la fuerza para mover esa cosa $l$ distancia más cerca o más lejos de la fuente de la fuerza. En el contexto de una carga en un campo eléctrico, la energía potencial de una carga es igual a la cantidad de trabajo realizado en contra de la de coulomb la fuerza, la atracción o el rechazo, para mover la carga de la $l$ distancia más cerca o más lejos de la fuente de campo eléctrico.
