Los Modelos gráficos y Explicar?

Question

Así que tengo fundamentales de la confusión acerca de los modelos gráficos. Supongamos el siguiente modelo gráfico:

Ahora la pregunta es ¿tenemos la siguiente igualdad?: $$p(m_2|\alpha,\beta,y_3)=p(m_2|\alpha,\beta)$$

Si es así, ¿por qué exactamente, y podría usted por favor me la presento una fuente de explicar?

Answer 1

Sí, esto es debido a que el $\alpha, \beta$ nodo $d$-separa a $m_2$$y_3$. Véase el Razonamiento Probabilístico en los Sistemas Inteligentes para una explicación de $d$-separación.

Answer 2

Otro intuitiva ejemplo de por qué dos hermanos nodos son independientes dado su padre:

• Imagine $A$ $B$ son dos chicos que viven en la misma ciudad.

• Si se moja o no, depende de si llueve o no. Mismo para B.

Ahora, si no sabes si llovía o no, pero hemos observado que $A$ está mojado, vamos a pensar que llovió, y por lo tanto será probable que $B$ será lluvioso. Es decir, cuando no sabemos el valor del nodo padre (lluvia) la información sobre $A$ da también información acerca de $B$.

Sin embargo, si queremos saber llovió (el nodo primario se observa a continuación, para adivinar si $B$ está mojado o no, no necesitamos ahora nada acerca de $A$; no nos importa, ya que sabemos que llovió.

Es decir, cuando el estado de los padres no se preocupan por el resto de los nodos, ya que sólo dependen de sus padres. Si usted no sabe el estado de su padre, entonces, sí, el resto de los nodos puede dar alguna pista sobre su estado.

Answer 3

Me gusta pensar en ello como esto:
¿Qué adicional de información hace saber $y_3=X$ realidad?

Ahora el adicional es la clave aquí. Imagine que usted no sabía nada, pero $y_3=X$. A continuación, en orden:

1. Podemos aprender acerca de la $m_3$ por preguntar qué es lo que necesita para hacer de $y_3=X$ más de probabilidades de
2. Podemos aprender acerca de la $\alpha,\beta$ por preguntarnos a nosotros mismos lo que necesitan para hacer de $m_3$ más de probabilidades de ser lo que pensamos que debería ser desde el paso 1
3. El conocimiento acerca de las $\alpha,\beta$ desde el paso 2 nos puede ayudar a adivinar cuál es la distribución de $m_2$ es.

Así que eso es $p(m_2|y_3)$.

Pero ahora hay que hacer el mismo proceso, ya sabiendo qué es lo $\alpha,\beta$, que es $p(m_2|\alpha,\beta,y_3)$.
Y resulta que 2 es inútil. El paso 2 es inútil porque ya sabemos $\alpha,\beta$, ya que se les da y no hay nuevos cambios en la información que. Así paso 3 ocurre independientemente de si $y_3$ es conocido o no.

Esperemos que esto no era más confuso.