Libros de Geometría Hiperbólica.

Question

Quiero leer la geometría hiperbólica. ¿Alguien puede sugerir algunos buenos libros sobre el tema?

Answer 1

Un profesor mío sugirió Geometrías euclidianas y no euclidianas: Desarrollo e historia por Marvin J. Greenberg cuando le hice la misma pregunta.

Answer 2

Geometría y Topología de los Tres Moldes por Bill Thurston, editado por Silvio Levy.

Answer 3

Hay un documento introductorio de 56 páginas sobre geometría hiperbólica de Cannon, Floyd, Kenyon y Parry que es absolutamente excelente. Se puede descargar de la página web de Kenyon:

Cannon, Floyd, Kenyon y Parry, Geometría hiperbólica .

Nótese que este documento está mucho más dirigido al punto de vista moderno que la mayoría de las fuentes, y no se interesa en absoluto por la geometría sintética (o axiomática).

Answer 4

Puedo recomendar Geometría de baja dimensión de Francis Bonahon y el capítulo 2 de la obra de Thurston Geometría y topología tridimensional (ed. Levy).]

Podrías ir a Al Marden's Círculos exteriores o el de Benedetti y Petronio Conferencias sobre geometría hiperbólica si eso te abre el apetito.

Answer 5

Hay uno corto llamado "Sobre la geometría de Lobachevski" por Smogorzhevski. He traducido el nombre de la copia en español que tengo, así que podría llamarse de otra manera. Lamentablemente, es el único que conozco, porque no he estudiado mucho sobre esta geometría, y todo lo que sé era de libros de geometría general o euclidiana que tenían un par de capítulos sobre introducción a las geometrías no euclidianas. No obstante, ese libro es para principiantes, así que con la formación que dices tener, no tendrás ningún problema con eso.