Estamos en la categoría de $R$-módulos. Consideremos una función inversa de sistema de $\{M_n^\bullet\}_{n\geq 1}$ donde cada una de las $M_n^\bullet$ es una secuencia exacta.
$$ \dots \longrightarrow M_n^{i-1}\longrightarrow M_n^i \longrightarrow M_n^{i+1}\longrightarrow \dots $$
Supongamos que para cualquier $i\in \mathbb Z$, los mapas de la inversa del sistema se $M_{n+1}^i\longrightarrow M_n^i$ son todos surjections (en mi situación que podría llevar a dividir surjections).
En otras palabras, para cada uno de ellos fijo $i$, a la inversa del sistema de $\{M_n^i\}_{n\geq 1}$ sin duda satisface la Mittag-Leffler condición.
Ahora, si partimos $M^i:=\varprojlim_{n\geq 1}M_n^i$ por cada $i$, es la secuencia $$ \dots \longrightarrow M^{i-1}\longrightarrow M^i \longrightarrow M^{i+1}\longrightarrow \dots $$ todavía exacto? Sé que esto es verdad, si las secuencias estuvieron a punto exacto de secuencias, pero estoy en busca de una respuesta para arbitrario sin límites complejos.
