¿Qué es un "free" no Abelian Yang-Molino de la teoría?

Question

Espero que esta pregunta no va a ser cerrado como algo completamente trivial!

Yo no creo que, sobre esta cuestión hasta que en los últimos pasado me llegó a través de papeles que parecían escribir bastante sencillo en busca de soluciones para "liberar" el Yang-Molino de la teoría de los $AdS_{d+1}$. Las soluciones que se ve muy parecida a la de los campos electromagnéticos!

• No son clásicas las soluciones exactas de Yang-Molino de la teoría muy difícil de encontrar? No tienen algo que ver con lo que se llama Hitchin ecuaciones? (..Agradecería si alguien puede que me señale algunos expositiva de la literatura acerca de eso..)

Yo habría pensado que no Abelian Yang-Molino de la teoría no tiene libre genuino límite ya que siempre se tiene el tres y el cuatro punto medidor de vértices en cualquier valor que no sea cero del acoplamiento sin embargo arbitrariamente pequeño. Esto parecía coherente con lo que se denomina "fondo de medidor de campo de cuantización" en la que uno ve en las fluctuaciones alrededor de un espacio clásico-independiente del tiempo, medidor de campos que no puede ser calibrado a cero a voluntad ya que vienen en el invariante gauge cantidades que no trivial de los factores de la estructura de las constantes en ellos, que son fijados por la elección del indicador de grupo y, por tanto, nada puede quitar por cualquier acoplamiento débil límite.

Pero hay otra forma de fijación de la escala en la que las cosas podrían sentido - si uno está trabajando en los convenios en los que el Yang-fábrica de Lagrange se parece a $-\frac{1}{g^2}F^2$, a continuación, la estructura de las constantes proporcional a $g$ y, por tanto, un acoplamiento débil límite de envío de todo el calibre de los conmutadores a cero!!!

• Así, en la segunda forma de pensar de la "libre" límite de un no-Abelian $SU(N_c)$ Yang-Molino de la teoría es el aspecto de un Abelian teoría de gauge con el grupo gauge $U(1)^{N_c^2 -1}$. Entonces esto es lo que se quiere decir la gente cuando habla de "libre" no Abelian de Yang-Mills teoría? (..que es ahora en realidad Abelian!..)

Yo estaría muy agradecido si alguien puede ayudar a conciliar estos aparentemente contradictorios puntos de vista.

Answer 1

Libre nonabelian teoría de gauge es el límite de cero acoplamiento. Así que es cierto, en un sentido, que la libertad de $SU(N_c)$ teoría de gauge es una teoría de la $N_c^2 -1$ libre de "fotones." Hay una crucial sutileza, sin embargo: es una teoría de gauge, tan solo tenemos en cuenta el indicador de invariantes de los estados a ser físico. Por lo tanto, ya en el libre teoría, hay una "ley de Gauss" la restricción que hace que los cálculos (por ejemplo, de la función de partición) no trivial y la física de la nonabelian libre de teorías diferentes de la de abelian (al menos en lo finito de volumen). Véase, por ejemplo, esta hermosa obra de Aharony, Marsano, Minwalla, Papadodimas, y van Raamsdonk, lo que muestra que muchos de los aspectos termodinámicos de confinamiento aparecen ya en libre teorías en volumen finito.