Creo que la regla general para los condensadores de desacoplamiento es "¡cuanto más grande, mejor!".
La mejor manera de averiguar si tu desacoplamiento es lo suficientemente bueno es construir el circuito y medir el rizado. La segunda mejor manera es simular el circuito en Spice y medir el rizado.
Sin embargo, si quieres tener una estimación aproximada del orden de magnitud, necesitas tener en cuenta los siguientes parámetros:
- Impedancia de salida de tu fuente de alimentación - \$R\$
- Corriente de conmutación promedio y su duración - \$I_A\$ y \$T\$
- La ondulación máxima permitida en el voltaje de la fuente - \$V_{r_{max}}\$
Es claro que la ondulación del voltaje de la fuente se debe a la caída de voltaje en su impedancia de salida interna, y que esta caída de voltaje es igual a la caída de voltaje en el condensador:
$$V_{r}(t)=I_{R}(t)R=\frac{1}{C}\Delta Q(t)$$
Ten en cuenta que \$I_{R}\$ en la ecuación anterior no es la corriente total extraída por la carga, sino la fracción de esta corriente que se extrae de la fuente de alimentación (la otra parte se extrae del condensador).
Si haces el álgebra y las sustituciones, llegarás a la siguiente ecuación:
$$V_r(t)=\frac{1}{C}\int_{0}^{t}I_C(t')dt'$$
Donde \$I_C(t')\$ es la corriente extraída del condensador.
Para encontrar la caída de voltaje máxima necesitas encontrar el máximo de la función anterior. Esto requiere la diferenciación con respecto a \$t\$ y encontrar el valor de \$t\$ para el cual la derivada es igual a cero. Debido al hecho de que la corriente extraída del condensador depende del voltaje en el condensador y de la corriente extraída por la carga, la diferenciación anterior no es simple y requiere una caracterización exacta del perfil de corriente de conmutación.
Sin embargo, no quieres soluciones exactas, sino solo estimaciones, por lo tanto podemos hacer varias suposiciones que simplificarán el problema:
- La corriente extraída de la fuente de alimentación cuando el rizado está en su máximo es \$\frac{V_{r_{max}}}{R}\$. Podemos asumir rizado lineal, lo que significa que la corriente promedio extraída de la fuente es \$I_{R_{A}}=\frac{V_{r_{max}}}{2R}\$
- La corriente promedio extraída del condensador es entonces \$I_{C_{A}}=I_A-I_{R_{A}}=I_A-\frac{V_{r_{max}}}{2R}\$.
- La caída de voltaje total en el condensador debido a la corriente promedio que fluye durante el período de tiempo \$T\$ (tiempo de conmutación) es \$\Delta V_C=\frac{1}{C}I_{C_A}T=\frac{T}{C}*(I_A-\frac{V_{r_{max}}}{2R})\$
Aceptando todas las suposiciones anteriores y requiriendo \$\Delta V_C=V_{r_{max}}\$ nos lleva al siguiente valor de capacitancia:
$$C=T\left ( \frac{I_A}{v_{r_{max}}}-\frac{1}{2R} \right )$$
Descargo de responsabilidad:
Acabo de derivar la ecuación anterior. Puede ser completamente incorrecta. Sin embargo, veo que la dependencia de la capacitancia requerida en los parámetros del problema es intuitivamente correcta:
- Cuanto mayor sea la corriente de conmutación, mayor será la capacitancia que necesitas
- Cuanto menor sea el rizado deseado, mayor será la capacitancia que necesitas
- Cuanto mayor sea la resistencia de salida interna de la fuente, mayor será la capacitancia que necesitas
- La dependencia del tiempo de conmutación es un poco complicada: no tiene efecto en el primer término entre paréntesis debido a la promediación de la corriente. Por lo tanto, cuanto más corto sea el tiempo de conmutación, mayor capacitancia necesitas.
Será sabio probar este modelo y, como dijiste, de todos modos tomar el condensador que sea más grande de lo predicho por esta ecuación.
Estaré encantado de recibir comentarios sobre este modelo.
