subgrupos de $G\times H$ en términos de subgrupos de $G$ y $H$ .

Question

Denotemos todos los subgrupos de un grupo $G$ por $\text{sub}(G)$ .

Sea $G$ y $H$ ser grupos. Puede $\text{sub}(G\times H)$ determinarse en función de $\text{sub}(G)$ y $\text{sub}(H)$ ?

$G\times H$ es el producto directo.

Answer 1

Véase el lema de Goursat ( http://en.wikipedia.org/wiki/Goursat's_lemma ).