Estoy leyendo los capítulos sobre la característica de las clases y el índice de teoremas en Nakahara. Está demostrado en el texto que cualquier quirales o anomalía gravitacional $\mathcal{A}$ está dado por
$$\mathcal{A}=\int I^1_{2r}$$
con $I^1_{2r}$ dado por el descenso de la ecuación,
$$I_{2r+2}=d I_{2r+1}$$
$$\delta_{\mathrm{gauge}}I_{2r+1}=dI_{2r}^1$$
Los diversos $I$'s están relacionados con la teoría de la característica y clases de Chern-Simons formas. Por otro lado, el seguimiento de la anomalía no se puede escribir de esta manera, al menos no veo cómo. En $2$ $4$ dimensión tenemos (véase, por ejemplo, Duff),
$$(T_2)^\mu_\mu=cR$$
$$(T_4)^\mu_\mu=cW^2+aE_4+fF_{\mu\nu}F^{\mu\nu}$$
donde $W^2$ es el tensor de Weyl cuadrado y $E_4= R_{\mu\nu\rho\sigma}^2-4R_{\mu\nu}^2+R^2$ (con algunas coeficiente numérico) es la densidad de Euler. Esto me puso a pensar: ¿hay una forma geométrica para describir la anomalía, es decir, para escribir un descenso de la ecuación y el índice de teorema de tales anomalías?
Los punteros a los papeles, apuntes, libros u otros recursos son bienvenidos!
