Tengo el modelo $y_{i,t}=x_{i,t}'\beta_{i} + \epsilon_{i,t}$ donde $x_{i,t}$ es un k-dimensional vector de variables explicativas y $\beta_{i}$ es un k-dimensional vector de parámetros, donde $\beta_{i}=\Gamma'w_{i}+\eta_{i}$ donde $w_{i}$ es un l-dimensiones del vector de variables explicativas y $\Gamma$ $l\times k$ parámetro de la matriz. Suponiendo que $\epsilon_{i,t} \sim N(0,\sigma_{\epsilon}^{2})$ $\eta_{i} \sim N(0,\Sigma_{\eta})$ y asumiendo también de valor informativo de los priores de los parámetros $\sigma_{\epsilon}^{2}, \Sigma_{\eta}, \beta_{i}$ $\Gamma$ me parece no puede encontrar su posterior distribución. Alguna ayuda ? La razón por la que necesito su posterior distribuciones es el uso de muestreo de Gibbs más tarde para la estimación de ellos.
Respuesta
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Este es un jerárquica o lineal modelo mixto. Tener cuidado en el uso indebido noninformative priores en este contexto, ya que a menudo (no siempre) conducen a una incorrecta posteriores. Véase, por ejemplo:
Hobert, James P., y George Casella. "El efecto de la mala priores en el muestreo de Gibbs en el jerárquica lineal de los modelos mixtos." Revista de la Asociación Americana de Estadística 91.436 (1996): 1461-1473.
Desafortunadamente, no hay ninguna manera fácil de muestra de la correspondiente distribución posterior. También, usted necesita las oraciones condicionales, en lugar de los posteriores, con el fin de implementar un muestreador de Gibbs.
Algunos son útiles los paquetes para el muestreo de la parte posterior asociada a este tipo de modelos son spBayes (adaptive Metrópolis dentro de Gibbs) y MCMCglmm (bloque muestreador de Gibbs).
