Supongamos $\sigma\in S_{n}$ está escrito en el ciclo de notación, con sus puntos fijos incluidas. Podemos decir $\sigma$ está escrito en canónica ciclo de la notación si cada ciclo se gira de tal forma que su elemento más pequeño es el último, y los ciclos se organizan en orden ascendente de sus últimos elementos.
Por ejemplo, $(351)(462)(87)(9)$ está en forma canónica.
Definir la función de $f:S_{n}\to S_{n}$ por la eliminación de paréntesis, con la imagen de interpretar de una línea de notación. Demostrar que $f$ es bijective.
Esta es una de esas cosas que parece bastante obvio, pero estoy teniendo problemas para la formalización de la misma. Es Foata fundamentales de la transformación, y la única prueba que puedo encontrar de ella es su original, que está en francés.
NB. Me doy cuenta de que esta no es la típica definición de la forma canónica.
