Son cociente de grupos única hasta el isomorfismo

Question

Por este post, parece cociente grupos son únicos hasta el isomorfismo. es correcto? Más claramente

Deje $G$ ser un grupo y vamos a $K,N\unlhd G$ ser isomorfo normal subgrupos. Se $\frac{G}{N}$ $\frac{G}{K}$ isomorfos?

Answer 1

$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\neq\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$

Answer 2

Su declaración es incorrecta, pero si los subgrupos son isomorfos como subobjetos (es decir, un isomorfismo que conmuta con las inclusiones) entonces es verdadero por el general tonterías (es decir, la categoría de teoría).