Al dividir una serie temporal por su valor medio para que su media se convierta en 1, ¿los datos resultantes siguen teniendo una unidad o carecen de ella?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Dado que la serie y la media se miden en las mismas unidades, la relación no tiene unidades.
Sumar o restar dos cosas en las mismas unidades te deja la suma o la diferencia en las mismas unidades de nuevo. Pero los cocientes están en la proporción de las unidades.
Si el numerador está en dólares y el denominador en semanas, se tiene la relación en unidades de dólares por semana.
Imagina que las unidades de tu serie fueran dólares, o personas, o nanómetros. La media está en las mismas unidades, por lo que las unidades del cociente serían dólares por dólar, o personas por persona o nanómetros por nanómetro, cualquiera de las cuales se cancela: el resultado no tiene unidades.
Del mismo modo, al dividir por una desviación estándar, una desviación media, un rango intercuartil, una desviación absoluta de la mediana, que están todos en las unidades originales... los cocientes de cualquier cosa medida en las mismas unidades se cancelarán para dar un resultado sin unidades. Así, el coeficiente de variación (sd/media), por ejemplo, es adimensional, al igual que la asimetría basada en el momento (es una relación de unidades al cubo: tercer momento central / sd^3).
Véase el artículo de la wikipedia relativo a cantidades adimensionales :
Las cantidades adimensionales suelen definirse como productos o cocientes de cantidades que no son adimensionales, pero cuyas dimensiones se anulan
Varias subsecciones del artículo de Wikipedia sobre análisis dimensional también son relevantes.
