Son estimador de máxima verosimilitud robusto estimadores?

Question

A mí me parece que desde $$ \widehat{\vec{\theta}} = \mathrm{argmin}_{\vec{\theta}} \sum_{i=1}^{n} - \log(f(x_i; \vec{\theta})) = \sum_{i=1}^{n} - \log\left( \frac{\partial F}{\partial x}(x_i; \vec{\theta} )\right) = \widehat{\vec{\theta}}(F), $$ que esto significa que los estimadores de máxima verosimilitud robusta, estimadores. Es esto correcto?

Answer 1

Por la definición de los estimadores robustos, esto es cierto. Es decir, M-estimadores son un tipo de estadísticas robustas, y MLE son un caso especial de M-estimadores.

Sin embargo, esto definitivamente no es el caso que el MLE en general tienen buenas propiedades de robustez.