Visualización de la función de onda de la cadena de espín 1D

Question

¿Cuáles son los métodos conocidos para visualizar los estados cuánticos de las cadenas de espín unidimensionales? Pueden basarse en sus funciones de onda o en las matrices de densidad.

Mi interés particular es trazar los estados propios de las cadenas de espín 1D (por ejemplo, el modelo de Heisenberg) de manera que las correlaciones entre las partículas estén relacionadas con la autosimilitud de la imagen.

Como nota al margen Encontré un Imagen de Wikipedia Commons con su descripción sobre el tema (una miniatura más abajo). Sin embargo, no está respaldado ni por una publicación revisada por pares ni por un preprint decente. El sólo texto relacionado es extremadamente ventoso.

Sin embargo, lo que más me interesa son los resultados publicados, y más aún cuando relacionan las propiedades de la imagen con las del estado.

Answer 1

Parece que estás respondiendo a tu propia pregunta. Evidentemente, hay demasiada información para representarla en un gráfico 2d o 3d de tamaño razonable, así que, hagas lo que hagas, estarás perdiendo algo. Si quieres un gráfico que muestre las correlaciones entre las partículas, puedes hacerlo: Para una cadena de espines de $N$ sitios, crear un $N\times N$ imagen, donde el valor del píxel en cada punto $(i,j)$ viene dado por el valor de la expectativa del operador $\sigma^A_i \sigma^B_j$ , donde $\sigma^{A/B}_{i/j} \in \{\sigma_X, \sigma_Y, \sigma_Z\}$ . Esto le da 9 parcelas posibles.

Parece probable que sólo se preocupe por el caso en que $\sigma^A = \sigma^B$ en cuyo caso sólo hay 3 parcelas, y se podrían tomar los valores de las expectativas para $XX$ , $YY$ y $ZZ$ como los valores R, G y B para un gráfico de color.

Este tipo de cosas producen cosas muy parecidas al tipo de trama que tienes en tu pregunta.

Answer 2

La imagen que has publicado parece una gráfico de recurrencia para mí. Se utiliza principalmente para visualizar información de correlación en datos de series temporales, pero puede utilizarse con cualquier conjunto discreto. Una fuente de información especialmente buena es esta sitio web .

Answer 3

Esto no es realmente una respuesta por sí misma, sino un añadido a la de Joe...

Creo que en la mayoría de los artículos no encontrará un "análisis detallado" de cómo se ha representado la función de correlación. Para ello, lo mejor es mirar varios ejemplos: los artículos de Nature y Science son los más útiles, ya que se centran en la representación gráfica y tienen espacio para mucho material complementario.

Un buen ejemplo de los tipos de tramas de los que hablaba Joe, en conjuntos que facilitan las transiciones, es http://www.nature.com/nphys/journal/v7/n5/fig_tab/nphys1919_F6.html