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¿Cómo Kepler inferir posiciones tridimensionales de Tycho Brahe datos?

Esto ha me fastidiaron por algún tiempo.

Tycho Brahe datos en planetaria observaciones, presumiblemente, consistió en la dirección en la que un planeta se observó a una fecha y hora determinada, pero no la distancia al planeta. ¿Qué técnicas ha Kepler utilizar para agregar una dimensión de profundidad a estas observaciones, para crear las tres dimensiones de los datos que uno puede empezar a estudiar para llegar a sus tres leyes?

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Tyco Brahe Observó Marte.

Tycho Brahe's Mars Observations

Y como Marte está fuera de nosotros, y gira más lento, tiene un carácter particular que se mueve a la "dirección equivocada" en el cielo por un rato. Debe de haber sido parcialmente suerte, que el 5 de estas observaciones se mide con la suficiente exactitud de este punto tan importante en órbita. (ver enlace) O tal vez este no era exactamente el interesante "problema" que ponían sus ojos en. De todos modos, esto hace que sea muy fácil para resolver la distancia con la trigonometría. Y de esta manera Kepler tenía más que sólo la oposición de las posiciones de la órbita. Esta Imagen explica cómo el lugar de simplemente trigonometría; en voz alta para resolver también la distancia a través de estas observaciones.

Mars retogade motion.

De esta manera se puede resolver de la forma de la órbita. Por supuesto que no podría haber ninguna verdadera distancia a cualquier lugar, así que usted debe decidir que el ie. la Distancia de la tierra al sol es de "1-algo" y, a continuación, puede empezar a calcular el resto, aunque no pueda escala del "1-Algo" a metros. En 2012, más de 400 años después de la muerte de Tycho, este "1-Algo" se reclama de manera precisa 149597870700 metros. La primera definición fue formulada ya por Arquímedes. Estoy seguro de que ha reivindicado su resultado tan precisa, como el conocimiento presente. No sé cuando el nombre "AU" fue dado. Tycho se utiliza el muy equivocado valor de Ptolomeo, 1/20 de la verdadera distancia. La escala lineal, obviamente, no parece tener ninguna influencia en las formas. Y el camino a Tycho hizo observaciones incluso elimina la posibilidad de un error. Él tomó la distancia al sol para que se concede y se mide prácticamente sólo ángulos.

La forma de obtener la posición exacta a través de los ángulos se llama Triangulación. Este método fue inventado por el cartógrafo Gemma Frisus en 1533. Incluso hoy en día, con Teodolito es exacta 3D posiciones medido a través de los ángulos sólo. Por la configuración de la máquina, usted sólo tiene que mostrar dos puntos conocidos para ser capaz de medir Cualquier cosa en 3D-espacio. Dependiendo de lo que se conoce, puede ser necesario medir estos ángulos a partir de dos posiciones, para obtener una distancia. Y usted no necesita tener algún posición fija;

Kepler utilizó una posición fija de Marte define período orbital;
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Así que, para concluir este completo, la pregunta era;

¿Qué técnicas ha Kepler utilizar para agregar una dimensión de profundidad a estos observaciones, para crear las tres dimensiones de datos que se puede empezar a estudiando para llegar a sus tres leyes?

Y el Mars proporciona prácticamente dos técnicas, que se introdujo a esta imagen; enter image description here

Technic "a", El conocido Marte período orbital se utiliza para fijar la posición de Marte(3), el ángulo se define mediante la medición de las instrucciones para llegar a Marte en la Tierra la posición (2) y, a continuación, de nuevo, exactamente después de 687 días, cuando la Tierra se encuentra en otra posición (1) debido a que la Tierra ha Orbitet 1.88 rondas (687/365). Dos mediciones realizadas a 2 años menos de 43 días.

Technic "B"; El más lento de la velocidad de la órbita de Marte se utiliza para producir cuasi-fijo posición a Marte. El ángulo es medido en la Tierra en 4 en el momento de Marte "se detiene". Tenga en cuenta que esta posición 6 es el Marte posición "c" a la "retrogade movimiento"de la imagen. Este Movimiento dura 72 días, lo que significa que 72/687 = 0.105 x 360 grados deben ser retirados de la circulación de la Tierra, que es 72/360 = 0.2 x 360 grados. De esta manera las coordenadas se pueden mover de un ángulo medido en la Tierra la posición 5 y Marte en 7/e puede ser utilizado como un punto fijo.

Los datos de las mediciones de Tycho Brache en voz alta para definir estas distancias de 5 veces con Methdod B,

Y 16 veces con el Método a;

  • 27.12.1582-13.11.1584,
  • 21.12.1584-8.11.1586,
  • 12.3.1585-28.1.1587,
  • 15.4.1585-3.3.1587,
  • 18.5.1585-5.4.1587,
  • 27.3.1587-12.2.1589,
  • 21.4.1587-9.3.1589,
  • 23.9.1591-11.8.1593,
  • 2.10.1591-18.8.1593,
  • 10.11.1591 - 26/28.9.1593,
  • 23.1.1592-10.12.1593,
  • 13.2.1592-30.12.1593,
  • 17.2.1592-3.1.1594,
  • 29/30.10.1593-15/18.9.1595,
  • 26/27.11.1593-12/16.10.1595,
  • 7-13.12.1593-25-30.10.1595,

si usted reduce la precisión de los 2 días; puede ser realizado al menos 8 veces; 7.1.1585-23.11.1586, 14.1.1585-1.12.1586, 26.3.1585-10.1.1587, 7.5.1585-27.3.1587, 9.3.1589- 23.1.1591, 16.3.1589-3.2.1591, 4.4.1589- 19.2.1591, 3.2.1592-19.12.1593.

Especialmente 1593-1595 mediciones proporciona muy alta precisión. Pero puede ser fácilmente visto que una gran cantidad de mediciones proporciona datos suficientes para llegar a conclusiones concretas.

La Declinación, La Ascensión Rob Comentario me obliga a mejorar este aspecto. Como se ve en la primera foto de los datos incluye la Declinación, la otra información clave fue el Tiempo, cuando Marte se ha visto en dirección fija. Este momento fue registrado por primera vez con sólo 5-10 minutos de precisión, y más tarde con un minuto de precisión. Este tiempo es, por supuesto, tiempo solar Aparente. Que significa, que es directamente el ángulo del sol en un plano de la órbita. Esto significa que la Declinación no es necesario en absoluto, para calcular las distancias con los métodos a y B. La declinación sólo es necesaria para definir la Retrogade puntos de Movimiento e y c. Se debe señalar, además, que la Solar, la Media de tiempo que varía en el orden de +/- 30 segundos en una órbita, lo que significa que Tycho tiempo de las mediciones realizadas en con 1 min de precisión, fueron tan precisos como sea posible. Este hecho simplifica los cálculos para 2D.

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