No tengo idea de cómo los dos están relacionados. Puedo averiguar que el grupo debe tener al menos 30 elementos debido a que el número tiene que ser más de 24 y divisible por 6.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Mees de Vries
Puntos
165
Edit: El problema no está bien determinada. El grupo $C_6 \times C_6$ 24 elementos de orden 6, y 12 subgrupos de orden 6. El grupo $S_3 \times C_3 \times C_3$ 24 elementos de orden 6, pero más allá de las 12 cíclica de los subgrupos de esta necesariamente da, también tiene el subgrupo $S_3 \times \{0\} \times \{0\}$.
Los siguientes dos pistas conducen a una respuesta sólo bajo supuestos adicionales: por ejemplo, $G$ es abelian, o sólo tenemos en cuenta cíclico de los subgrupos.
Sugerencia 1: ¿cuántos elementos de orden 6 hay en un subgrupo de orden 6?
Sugerencia 2: ¿Puede un elemento de orden 6 pertenecer a más de un subgrupo de orden 6?
