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En el nivel más bajo, ¿se pueden reducir las pruebas matemáticas a sustituciones y reescrituras?

Esta es la impresión que obtuve al leer el libro de Douglas Hofstadter, Godel, Escher, Bach. Habló de poder diseñar un comprobador de pruebas que aplicara axiomas y teoremas para determinar si se seguía una afirmación de los anteriores. Me recordó a usar BNF para verificar la sintaxis de las declaraciones en un lenguaje de programación.

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MJD Puntos 37705

¿Has visto metamath ? Es una formalización de una gran cantidad de matemáticas en un sistema extremadamente simple:

Metamath usa una única regla de sustitución simple que le permite seguir cualquier prueba mecánicamente.

Las reglas de deducción son tan simples que pueden ser (y son) verificadas por computadora.

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