Pregunta suave: la técnica de Bashing y otras técnicas poderosas para las Olimpiadas

Question

Yo soy relativamente nuevo en la Olimpiada de estilo de problemas de matemáticas y me parece que la palabra "críticas" de ser lanzado alrededor de un lote en la comunidad y realmente no he entendido. Yo sé acerca de "coordinar ataques" uso de Baricéntrico de las coordenadas y de los números complejos, pero también he visto que la gente usa el término "críticas" en la Teoría de números, Combinatoria y Algebraicas preguntas y no sé por qué.

Mi Pregunta - ¿Qué significa el término "críticas" por lo general significa en Matemáticas(en el sentido más amplio)?

También, si alguien pudiera proporcionarme algunas otras poderosas herramientas para solución de problemas como Ataques a los que son útiles para las Matemáticas Olimpiadas yo estaría muy agradecido. Por "Herramientas para solución de Problemas" me refiero a conceptos como Inversive, Proyectiva y Homothety en la geometría;LTE y Teorema del Resto Chino en la Teoría de los números; Vieta Raíz de Salto en el Álgebra. Yo sólo conozco un par de estos y quisiera ver una lista completa de todos(o la mayoría) de estas importantes técnicas. Incluso un vínculo sería suficiente.

Gracias de antemano.(Primera pregunta de Intercambio de la Pila).

Answer 1

"Críticas" es un término para la fuerza bruta de los métodos, aplicados con muy poca inteligencia. Estos son despreciados en el concurso de matemáticas, tanto porque no son "bastante" y porque tienden a tomar más tiempo y esfuerzo computacional que es práctico en un concurso.

¿Cómo puedes saber si una solución es "críticas"? Eso es totalmente un juicio subjetivo. Más te gusta, es menos probable que se llaman ataques.

¿Cuál es la ventaja de los métodos que podrían obtener llama a golpear? La fiabilidad. A menudo, el método es algo que usted sabe si usted pone el suficiente tiempo y esfuerzo en ello. Por ejemplo, considere los dos mejores respuestas a esta activo recientemente la desigualdad problema; uno es un corto y dulce de la aplicación de un clásico de la desigualdad para eliminar las raíces cuadradas, mientras que el otro es muy largo slog de técnicas de cálculo numérico y de raíz de la investigación, la búsqueda de todos los veinte puntos críticos de una función para encontrar a su mínimo. Esto último es ciertamente bastante bashy - yo no hubiera ido con él a través de si me había dado cuenta de cuánto trabajo fue desde el principio -, pero también es una solución completa, en donde el primero no lo es. Después de la simplificación, que el intento de puestos a cabo sin una clara siguiente paso.

Answer 2

Creo que en general el término ataques se utiliza para describir un enfoque acerca de la aplicación de un pequeño conjunto de manipulaciones más y más hasta obtener una respuesta. Estos enfoques normalmente no requieren una gran cantidad de información.

Otro rasgo de ataques que se me ocurre es que a menudo es muy computacional. Esto suele ir de la mano con ataques sin un conocimiento profundo.

El ejemplo que dio de uso de geometría de coordenadas para resolver geo problemas es un buen ejemplo de ataques ya que es sólo un montón de desorden álgebra después de traducir los términos del problema de geometría de coordenadas.

Answer 3

En desigualdades los ejemplos de ataques son:

1. Buffalo Way. Consulte aquí: https://artofproblemsolving.com/community/c6h522084

2. uvw. Consulte aquí: https://artofproblemsolving.com/community/c6h278791