¿Se puede calcular la concurrencia en términos del entrelazamiento de la formación?

Question

Puede la concurrencia ser calculado en términos del enredo de la formación?

Si yo de alguna manera de saber el enredo de la formación, $E_F$, para las dos mixto qubits, donde

\begin{equation} E_F = -x \log x - (1-x) \log (1-x), \end{equation}

donde $x = (1+\sqrt{1-\mathcal{C}^2})/2$ $\mathcal{C}$ es la concurrencia, entonces puedo calcular la concurrencia de ella? (En lugar de calcular la concurrencia "normalmente" el uso de $\mathcal{C} (\rho) = \max \{ 0, \lambda_1 - \lambda_2 - \lambda_3 - \lambda_4 \}$ donde $\lambda_i$ son las raíces cuadradas de los valores propios de a$\rho S \rho^* S$$S = \sigma_y \otimes \sigma_y$).

Answer 1

La concurrencia se introdujo exactamente en el esfuerzo por encontrar una fórmula analítica para el entrelazamiento de la formación. Como una es una función monótona de la otra, puedes imaginarte invirtiendo la relación para obtener la concurrencia del enredo de la formación. Desafortunadamente, el mapeo inverso de$E_F$ a$\mathcal{C}$ probablemente no se vea tan bien como el mapeo en la otra dirección (forma$\mathcal{C}$ a$E_F$ que sabe y escribe arriba).

Answer 2

Creo que el mapeo inverso no se puede hacer en forma analítica cerrada ya que la concurrencia se da como una maximización de varias cantidades. Aunque uno puede invertir numéricamente la función para encontrar la concurrencia correspondiente.