Para 2X2: A:[abcd] Adj(A):[d−c−ba] Así que la afirmación es verdadera.
El problema viene cuando es 3X3:
\operatorname{Adj}(A):\\
\begin{bmatrix}
\left |\begin{matrix}
a_{22} & a_{23} \\
a_{32} & a_{33}
\end{de la matriz} \right | & 0 & 0 \\
0 & \left |\begin{matrix}
a_{11} & a_{13} \\
a_{31} & a_{33}
\end{de la matriz} \right |& 0 \\
0 & 0 & \left |\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{de la matriz} \right |
\end{bmatrix}
No estoy seguro de que esto implica que Una es diagonlizable.
He hecho algunos de los ejemplos y la declaración era verdad, pero no puedo probar el caso general.
EDITAR:
Me di cuenta de que me confunde diagonal con diagonalizable por lo que puede ignorar todos mis pasos.