La JNR instantons están relacionados con la t'Hooft ansatz, y tomar la forma
\begin{equation}
A=\sigma_{\mu\nu}\frac{\partial_\nu \rho}{\rho}dx^\mu,
\end{equation}
donde $\rho$ toma la forma
\begin{equation}
\rho=\sum \frac{\lambda_p}{\lvert x-x_p\rvert^2}.
\end{equation}
El Belavin et al solución toma la forma
\begin{equation}
A_{\mu}=\frac{\eta^{a}_{\mu\nu}(x-z)_\nu}{(x-z)^2+c^2},
\end{equation}
hasta una constante, donde $\eta^a$ es el t'Hooft símbolo (definido en la página de la wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/BPST_instanton). En principio, estos deben estar de acuerdo para el instanton solución, pero no veo en qué forma este es el caso. En el singular calibre de la BPST instanton todavía no está claro cuál es la relación.
He conseguido algunas de las fórmulas de arriba de Solitones, Instantons, y Twistors por Dunajski y de wikipedia para el BPST instanton.
Respuesta
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El BPST instanton es un auto de doble solución de la distancia Euclídea de Yang-Mills ecuaciones con instanton número $1$. 't Hooft ansatz generaliza la BPST instanton solución multi-instanton soluciones con instanton número $N$ mayor que $1$. 't Hooft la familia de soluciones de ha $5N+3$ libre de parámetros que a excepción de $N=1$ no abarca la totalidad de la $8N$ dimensiones instanton espacio de moduli.
La JNR construcción es una generalización por Jackiw Nohl y Rabí a un $5N + 7$ parámetro espacio de solución. Estas soluciones de apoyo a la acción de la conformación del grupo. Para $N=1,2$ la JNR, la solución más parámetros que la instanton espacio de moduli y se puede probar que son redundantes. Para $ N\gt 2$, estas soluciones no abarcan la totalidad de la instanton espacio de moduli.
Una familia de soluciones que satura la instanton espacio de moduli está dada por la ADHM de la construcción.
Este material es explicado en detalle en Manton y Sutcliffe (páginas 418-428).
