Cómo es Mentira álgebra nombre? ¿Por qué es $\mathfrak{su}(2)$ para el grupo $SU(2)$, pero $\mathfrak{o}(3)$ para el grupo $SO(3)$? ¿Qué significa la "$\mathfrak{s}$" en álgebra $\mathfrak{su}(2)$ significa?
Respuesta
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La "s" significa especiales. Álgebras de Lie son generalmente nombrado después de la Mentira de los grupos. $\text{U}(2)$ $\text{SU}(2)$ tienen diferentes Mentira álgebras de lo que está llamado a$\mathfrak{u}(2)$$\mathfrak{su}(2)$, pero como resulta que, $\text{O}(3)$ $\text{SO}(3)$ tienen la misma Mentira de álgebra, por lo $\mathfrak{o}(3) \cong \mathfrak{so}(3)$.
