Referencia para estadísticas elementales y matemáticas financieras "cool"

Question

Me inscribí en un Programa de Mentoría en Matemáticas (para estudiantes de secundaria) este trimestre, pero uno de los estudiantes asignados a mí está más interesado en Estadísticas y Finanzas, algo que le ayudaría en los negocios :-)

Lo más cercano que se me ocurre (usando ideas de un amigo) es algo relacionado con la teoría de juegos como precio del anarquía (algo relacionado y posiblemente con matemáticas mucho más sencillas es La Economía de la Casta y de la Carrera de Ratones y Otras Tristes Historias por Akerlof), Teorema de la Imposibilidad de Arrow, y posiblemente algo de Teoría de las Perspectivas.

¿Alguien tiene alguna idea sobre matemáticas elementales interesantes relacionadas con Estadísticas o Finanzas?

Answer 1

Usted podría considerar el análisis binomial de valuación de activos de modelo. Un buen aspecto libro está aquí.

Answer 2

No recomiendo la teoría de juegos y la teoría de la perspectiva. Este es un estudiante de secundaria que probablemente no esté acostumbrado a distinguir entre modelos normativos y modelos descriptivos, y el resultado podría ser que adopte términos técnicos sin entender nada útil. Eso podría ser práctico para los negocios, pero no satisfactorio para ti, espero.

Una pregunta fundamental en matemáticas financieras es cómo evaluar un valor que te paga $1 por año para siempre, una "perpetuidad". Yo empezaría por ahí. Solo necesitas álgebra de secundaria para abordar esto. Puedes añadir inflación y riesgo, y luego adentrarte en el análisis estadístico básico, la valoración de opciones (utilizando modelos discretos simples sin cálculo), etc.

Answer 3

Un tema que cubriría es el Juego de San Petersburgo (o paradoja). La solución de Daniel Bernoulli es la base de la teoría de utilidad esperada y la rivalidad entre él y su primo Nicolás solo hace que sea más divertido. (El problema también se presta bien a una descripción visual).

Buena suerte.

Answer 4

"Algoritmos eficientes para portafolios universales" http://jmlr.csail.mit.edu/papers/volume3/kalai02a/kalai02a.pdf

Un algoritmo para invertir en un portafolio de acciones que garantiza que casi lo hagas tan bien como la mejor acción a posteriori. Muy interesante y no demasiado complicado.

Answer 5

Podrías intentar una versión simplificada del CAPM con una aplicación relacionada con la elección de una cartera basada en la utilidad en la Frontera Eficiente de carteras de mercado (Markowitz). Utiliza conceptos de arbitraje, funciones de utilidad, cartera de activos con rendimientos gaussianos y todo esto resulta bastante esclarecedor.

http://en.wikipedia.org/wiki/Capital_asset_pricing_model

Espero que te ayude