¿Parcela de $n$ círculos concéntricos a la vez?

Question

Mientras trazamos la gráfica de la Ecuación de $$(x^2+y^2-1)=0$$ , se obtiene:

Mientras dibujamos $$(x^2+y^2-4)=0$$ , se obtiene:

Entonces, ¿Qué va a pasar si dibujamos

$$\prod\limits_{i=1}^{i=n} \Big({(x-a)^2+(y-b)^2-i^2}\Big)=0$$

??

Vamos a conseguir Círculos Concéntricos?

También...WolframAlpha está de acuerdo! (Enlace de círculos concéntricos con radios=1,2,3)

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También, si no...¿Cuál será el Cartesiano/polar ecuación de círculos concéntricos?

Answer 1

Insinuación:

Si$\hspace{0.25cm}\displaystyle\prod_{k=1}^n a_k = 0\hspace{0.25cm}$ entonces para algunos$K$,$a_K = 0$.

Ahora deja$a_k = (x^2+y^2 - k^2)$ ... ¿qué puedes concluir?