Expresa el número racional como suma de cuadrados de la fracción unitaria.

Question

Deje que$q$ sea un número racional con$0\lt q\leq\dfrac{\pi^2}6-1$. Luego muestra que existe un conjunto$S\subset \{2,3,4,\dotsc\}$, tal que

PS

No tengo ni idea de ello. ¿Alguien podría ayudarme? Muchas gracias.

ps lo encontré al navegar por internet. Solo sé que el problema fue de un estudiante de matemáticas que obtuvo una puntuación perfecta en la OMI.

Answer 1

Este problema, si no me equivoco, fue propuesto por P. Erdos y probado por RL Graham (y quizás Sierpsinski) en este artículo

Puedes encontrar mucho más de lo que quieres allí.
Espero que esto ayude.