Soy un poco nuevo en esto. Estoy tratando de entender cómo funciona la resta de manera tradicional.
Tengo un programa en el que no puedo encontrar respuestas en línea. Lo que quiero hacer es usar el método de prestar para restar. Tengo:
1) Estoy tratando de restar:
6526
- 8437Todos los sitios web que pruebo y la calculadora dicen que la respuesta es 1911 pero yo obtengo -2089. Estoy usando el método de prestar, ¿pero no debería ser el número negativo?
Muchas gracias.
Aquí es por qué obtuviste la respuesta incorrecta. A mitad del cálculo tendrás $$\eqalign{6526&\cr -\ 8437&\cr -\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-\!\!\!-&\cr ?089&\cr}$$ La siguiente resta te dará $-2$ en lugar del signo de interrogación. Pero ten en cuenta que los "lugares" en tu respuesta son todos positivos. Es decir, el $9$ representa $9\times1$, el $8$ representa $8\times10 y el $0$ representa $0\times100$. Así que el $089$ representa $89.
De la misma manera, tu $-2$ representará $-2000$. Por lo tanto, la respuesta final será $$-2000+89=-1911\ ,$$ lo cual es correcto.
Sin embargo, no puedes escribir este número como $-2089$, porque eso significaría que no solo el $2$ sino todas las demás cifras cuentan como negativas. En otras palabras, $-2089$ es el número $-2000-89, no $-2000+89$.
¡Excelente respuesta! Si hay algo que he descubierto sobre las matemáticas, es que nunca eres demasiado brillante para volver a los fundamentos y examinar por qué algo que otros pasan por alto es como es, como el sistema numérico, etc. A veces, las matemáticas y la filosofía más brillantes y sorprendentes no son un problema de análisis difícil, simplemente son el conjunto de números reales o enteros.
@David: pero ¿cómo sabes que -2000 + 89 es -1911? Una vez más tienes que restar un número mayor de uno más pequeño, usando el método de prestar de nuevo le dará al OP el mismo "problema" que ha tenido en primer lugar.
@Curd Estoy explicando por qué hay un problema, consulta otras respuestas para saber cómo resolverlo.
$6526-8437=-1911$. Puedes escribirlo en Google para verificar.
Lo que hago cuando tengo que resolver este tipo de problema es intercambiar el orden de los números para que el número grande esté arriba.
Entonces calculo $8437-6526=1911$. Luego lo multiplico por menos uno para obtener $6526-8437$, que es lo que quería.
Esto funciona porque $-(a-b)=b-a$.
Estoy de acuerdo, me gusta que hayas añadido la parte sobre $-\left(a-b\right)=b-a$. Eso es probablemente lo que necesitaban. Intercambiar el orden de los números más grandes y más pequeños es probablemente lo que necesitaban pensar.
Y esto es parte de un patrón más amplio, si estás haciendo aritmética sin una calculadora, especialmente si la estás haciendo en tu cabeza, a menudo es una buena idea reorganizar el problema para que sea más fácil.
Su resultado de $-2089$ parece que está restando dígito por dígito, pero colocando un dígito negativo dos en la posición de los miles al final donde se resta 8 de 6.
Sin embargo, esto no funciona, porque cuando escribe $-2089$, el signo menos se aplica a todas las posiciones de los dígitos, por lo que los 8 dieces y 9 unos de repente se convierten en dieces negativos y unos negativos, lo cual no tiene justificación.
Observe que $(-2000)+89$ sí es igual al resultado real $-1911$.
Si desea empezar restando 6 de 7 y pedir prestado, lo que debe hacer en el borde izquierdo de la resta es seguir pidiendo prestado de las posiciones de las decenas de miles, centenas de miles y así sucesivamente:
...0006526
-...0008437
-----------
=...9998089Esto lleva a una representación conocida como la complemento a 10, donde un número negativo se representa comenzando con una secuencia infinita de nueves hacia la izquierda. Esto funciona en el sentido de que $...9998089$ representa el número generalmente escrito como $-1911$: Es decir, si le sumamos 1911, se convierte en 0:
...9998089
+ 1911
----------
=...0000000con una infinidad de acarreos desapareciendo hacia la izquierda y dejando cada dígito del resultado como 0.
El complemento a 10 no se utiliza mucho en la práctica, pero la idea equivalente en base 2 (complemento a 2) se utiliza ampliamente para representar aritmética en enteros negativos dentro de las computadoras.
Encontré esta respuesta mientras buscaba cómo resolver un problema con el que estoy lidiando al implementar la adición de enteros con precisión arbitraria firmados. ¿Existe alguna manera de corregir la representación sin determinar primero cuál es el operando más grande? Cada "dígito" está entre 0 y 9999999 en mi librería, ya que (10^7)^2 es el mayor (10^n)^2 que es menor que 2^53, que es el mayor entero garantizado para mantener la precisión entera en precisión de doble flotante.
Lo que quiero decir es que al hacer una resta larga ingenuamente, termino con la forma del complemento de 10 cuando el sustraendo es mayor que el minuendo en lugar de la forma correcta. No puedo encontrar el algoritmo exacto para obtener la salida correcta (es decir, un número negativo legible para humanos que no sea un complemento de 10).
Restar de esta forma te dará un número negativo, la manera más fácil de resolver un problema como este es simplemente intercambiar los dos números, de modo que el número grande esté arriba, luego restar, y agregar un signo negativo delante del resultado, o como sugirieron algunas personas, multiplicar por -1. Es la misma respuesta de cualquier manera.
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La respuesta debería ser negativa. Tenga en cuenta que no puede ser $-2089$ ya que $8437 + (-2000) = 6437 < 6526$. Dado que $-2089 < -2000$, nos estaríamos alejando aún más de nuestro objetivo de $6525$.
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Estás haciendo algo mal con la calculadora si estás obteniendo un número positivo. Es posible que algunas calculadoras estén tan defectuosas, pero parece casi imposible creer que cualquier calculadora de renombre pueda equivocarse tanto.
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