Miré a mi alrededor en línea pero no encontré nada relevante. Es muy difícil para un dispositivo electrónico descomponer una señal en diferentes frecuencias.
¿Cómo se hace esto en el nivel de metal desnudo?
Cualquier fuente o comentario sugerido será muy útil.
Es muy difícil para un dispositivo electrónico para descomponer una señal en frecuencias diferentes.
No.
De hecho, hay bastante un par de dispositivos que hacen que, de forma explícita.
En primer lugar, usted tendrá que hacer una diferencia entre el continuo de la transformada de Fourier (que usted probablemente sabe como \$\mathcal F\left\{x(t)\right\}(f)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{j2\pi f t}\,\mathrm dt\$) y el Digital transformada de Fourier (DFT), que es lo que se puede hacer con una señal muestreada.
Por tanto, hay dispositivos que implementan estos.
Hay poco en las formas de la necesidad real, para esto en la electrónica digital – digital de señales muestreadas, así que tendría que utilizar la DFT.
En la óptica y la fotónica usted notará que hay una real oportunidad para conseguir perfectamente periódico cosas por un "grande" (se lee: casi tan infinita como la integral anterior) de longitud. Efectivamente, un acústico-óptico elemento puede ser excitado con uno o varios tonos, y tendrá la misma correlación de efectos como la integral anterior. Usted no tiene que mirar en 2018 Física de ganadores del Premio Nobel a encontrar un ejemplo de la Óptica de Fourier.
Esto es realmente por todo el lugar; es un estándar de procesamiento de paso que como un ingeniero de comunicaciones, que a menudo incluso se olvida de donde es.
Así, esta lista es mucho menos que completo; tan sólo algunos ejemplos:
Tenga en cuenta que la lista anterior sólo contiene cosas que hacer DFTs durante la operación. Usted puede estar 100% seguro de que durante el diseño de cualquier cosa remotamente relacionada con RF, especialmente antenas, mezcladores, amplificadores, (de)moduladores, un montón de transformadas de Fourier / análisis Espectral. Lo mismo va para el dispositivo de audio de diseño, de alta velocidad de enlace de datos de diseño, análisis de la imagen...
Voy a la dirección de la DFT aquí.
Generalmente, implementada como una FFT, Fast Fourier Transform. Esa es una de las más importantes algorítmica de los descubrimientos del siglo 20, así que le sobra, pero pocas palabras, ya que hay literalmente miles de artículos, hay que explicar la FFT.
Usted entra y mira el \$e^{j2\pi \frac nN k}\$ multiplicadores de una DFT. Usted notará que estos puede ser entendido básicamente como \${e^{j2\pi \frac 1N k}}^n=W^n\$; y ahí tienes tu juguetear factor. Ahora usted evitar el cálculo de los coeficientes de que ya has calculado, y justo de intercambio de un signo cuando sea necesario.
De esa manera, usted puede reducir la complejidad de una DFT de la $N^2$ (que sería la complejidad si la implementación de la DFT como el ingenuo suma) a algo en el orden de \$N\log N\$ – un gran premio, incluso para la relativamente pequeña \$N\$.
Es relativamente sencillo de implementar que en el hardware, si usted puede conseguir su totalidad vector de entrada a la vez – te \$\log N\$ como una combinatoria de profundidad y fija los coeficientes a cada paso. El truco es saber cómo (si) a la canalización de las capas individuales, y cómo utilizar el específico tipo de hardware que tiene (ASIC? FPGA? FPGA con multiplicadores de hardware?). Básicamente, puede juntar \$N=2^l\$-longitud transformar sólo de lo que llamamos las Mariposas, que usted va a reconocer una vez que usted lea acerca de la FFT.
En el software, el principio es el mismo, pero usted necesita saber cómo multi-hilo muy grandes transformaciones, y cómo acceder a la memoria tan rápido como sea posible mediante la utilización de la CPU almacena en caché de forma óptima.
Sin embargo, para el hardware y el software, hay bibliotecas que acababa de utilizar para el cálculo de la DFT (FFT). Para el Hardware, que generalmente proviene de su FPGA proveedor (por ejemplo, Altera/Intel, Xilinx, Celosías...) , o un gran ASIC de la herramienta de diseño de la empresa (Cadencia) o su ASIC casa.
No puede obtener mucho más "metal desnudo" y "hardware" que un conjunto de cañas vibrantes.
http://www.stichtco.com/freq_met.htm
Entonces, ¿qué hardware hace una transformada de Fourier, un montón de sistemas resonantes que pueden hacer eso?
La superficie de los Dispositivos de Onda Acústica se utiliza como analógico dispositivo electro-mecánico para realizar varias tareas de procesado de señal. La mayoría de los documentos son paywalled.
El capítulo 16 de Colin Campbell, 1989 libro de la Superficie de los Dispositivos de Onda Acústica y sus Aplicaciones de Procesamiento de Señal
Editor Resumen
En este capítulo se presenta rápido en tiempo real de la transformada de Fourier utilizando técnicas VIO lineal en frecuencia modulada (FM) chirrido de los filtros con los tiempos de procesamiento de sólo unos pocos microsegundos. VIO basado en técnicas de aplicaciones para sonar, radar, spread spectrum, y otras tecnologías de comunicación que requiere el análisis rápido o filtrado de señales complejas. Con SAW basados en la transformada de Fourier de sistemas, se lleva a cabo en el receptor de frecuencia intermedia (IF) etapas. VIO lineal FM chirrido de los filtros que puede ser configurado para afectar a un número de la transformada de Fourier de manipulaciones. Tres de estos son: (1) una sola etapa de Fourier transformadores de espectro o de análisis de red, (2) dos etapas de la transformada de Fourier de procesadores para cepstrum análisis, y (3) de dos etapas de la transformada de Fourier de procesadores de filtro en tiempo real. SAW basados en la transformada de Fourier de procesadores para el análisis espectral de señales, conocida como la compresión de los receptores, están disponibles en una amplia gama de configuraciones para proporcionar resoluciones espectrales más analítica anchos de banda de hasta 1 GHz. El capítulo también describe el uso de bilineal mezcladores en la SIERRA de la transformada de Fourier de procesador.
Esto se puede hacer en el nivel literalmente literal utilizando el analizador Harmonic:
https://www.youtube.com/watch?v=NAsM30MAHLg
Y lamento dar una respuesta de solo enlace, pero esta es la que realmente tienes que ver por ti mismo.
Una transformada de Fourier en una discreta muestreados función es un cambio de funciones de base de una serie de (normalmente) a veces-de-valores de la muestra a una serie equivalente de la frecuencia de los valores de los componentes. Es una transformación lineal (la transformada de Fourier de una suma de dos series es la suma de las transformadas de Fourier de las dos series), por lo que es idéntica a la de una matriz de operación en un vector (el tiempo de la serie de muestras).
Una matriz de rango N sobre un vector con N componentes genera un segundo vector con N componentes haciendo N^2 se multiplica, y (N^2 - N) adiciones.
Bien, ahora como el metal hace esto:
Hay un aparato llamado un "analizador de armónicos" que multiplica y acumula una frecuencia (básicamente una fila de la matriz), el cual es un tipo de computadora analógica. Implica el trazado de la entrada de la función en un papel cuadriculado, la conexión de un polar planimeter (mecánica integrador) y vinculación (mecánica multiplicador) y seguimiento de la curva de da... uno de los elementos de la salida. El uso no es demasiado malo, pero para una resolución de 1024-elemento de transformación, usted tiene que hacer la operación... 1024 veces. Esta es la forma en tablas de mareas fueron calculados, a pesar de que, hace un siglo. ver Instrumentos Matemáticos artículo aquí, en la página 71
Luego está el método manual, usando la regla de cálculo y la adición de la máquina, que requiere buscar los elementos de la matriz en una tabla de senos/cosenos, y eso significa que usted opera su regla de cálculo, para una resolución de 1024 elementos de muestreo, más de 2 millones de veces.
De uso general del equipo pueden hacer la operación.
Algunos (procesador de señal digital, DSP) especializado CPU diseños son hecho con la aceleración de la multiplicación-acumulación de hardware, lo que acelera las cosas. Y hay una muy inteligente algoritmo de la FFT, que se pone alrededor de la problema de las N muestras que requieren de N^2 operaciones, señalando que un 4x4 matriz es una matriz de 2x2 2x2 matrices; hay una manera de tomar cualquier número compuesto (una potencia de dos, como '1024' es conveniente) y el uso sólo en-el-fin-de N* Log(N) operaciones en lugar de N^2. Eso significa que el 1024 entradas sólo requiere 61,440 operaciones en lugar de 1.048.576.
La FFT no simplifica un general de la transformada de Fourier discreta, ya que requiere que el valor de N se nonprime (y casi siempre una potencia de dos es se utiliza), pero puede ser de hardware apoyada en una variedad de maneras, de modo que las operaciones (multiplicación-acumulación) son el límite de tiempo de paso. Uno moderno (2019) chip (ADBSP-561 de Dispositivos AnalógicosMMAC columna) puede hacer 2400 tales operaciones por microsegundo.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
