¿Cómo viable violan causalidad?

Question

Algo que se mueve más rápido que la luz debe tener imaginario de masa, como los fotones tienen masa cero y así viajar a $c$.

He leído este artículo de el físico E. C. George Sudarshan.

Dijo tomando la masa para ser imaginario llegamos real de la energía y el impulso. (Creo haber entendido). Sin embargo, si algo se mueve a una velocidad mayor que $c$, su propio tiempo $\tau=t\sqrt{1-v^2/c^2}$ se convierte en imaginario (donde $t$ es coordinar el tiempo).

¿Esto implica violación de la causalidad? Hace tiempo imaginario significa que el tiempo va hacia atrás?

Answer 1

La conclusión se obtiene a partir de la observación de cómo taquión señales de que se comporten como se ha visto en más lento de la luz en los marcos inerciales, no se de que se trate de un taquión propio "tiempo" (si se puede llamar así, ya que un taquión es worldline tendría que ser como el espacio, no tiempo-como)--básicamente, es una consecuencia de la relatividad de la simultaneidad. Se puede demostrar que cualquier señal que se mueve, incluso un poco más rápido que la luz en un marco de trasladarse instantáneamente en algún otro sistema inercial, y si el primer postulado de la SR se aplica a la ayuda de los taquiones, entonces si es posible enviar un mensaje de forma instantánea en una sola estructura, esta debe ser posible en todos los marcos inerciales. Del mismo modo, si una señal viaja instantáneamente en un fotograma, debe haber algún otro sistema inercial en el que realmente se desplaza hacia atrás en el tiempo (es decir, el caso de la señal ser recibida se produce antes de que el evento de que se envía), y si eso es posible en cualquier marco, debe ser posible en todos los fotogramas.

Si usted está familiarizado con los conceptos básicos de SR diagramas de espacio-tiempo y de cómo una superficie de simultaneidad en un fotograma se ve inclinado en otros marcos, entonces usted puede tomar un vistazo a la explicación útil con los diagramas de esta página, que muestra cómo la capacidad de los dos más lento-de-luz a los observadores a enviar señales que se mueven instantáneamente como hemos visto en sus propios marcos implica que se puede rebotar un mensaje de ida y vuelta, y en cada uno de los fotogramas de la otra señal que va hacia atrás en el tiempo, de modo que el mensaje se devuelve al remitente original en un punto anterior en su worldline que el punto donde se envió el mensaje, una clara violación de la causalidad en todos los fotogramas. También puede echar un vistazo a la tachyonic antitelephone artículo en el que se entra en más detalle, con ecuaciones y un ejemplo numérico.

Tenga en cuenta que esta respuesta es realmente acerca de por qué la capacidad de enviar FTL señales violaría la causalidad--como otras respuestas han señalado, en las teorías cuánticas del campo podría ser la ayuda de los taquiones que sería imposible de utilizar para la transmisión de información, en cuyo caso no hay violación de la causalidad podría ocurrir (la última sección de este artículo tiene una útil discusión acerca de por qué la ayuda de los taquiones en QFT no sería utilizable para la transmisión de información).

Answer 2

Además de la Hypnosifl la respuesta: en muchas de las modernas teorías de la ayuda de los taquiones no viola la causalidad.

Por ejemplo, en QFT usted puede elegir la misa-cuadrado plazo en que la acción tiene un signo negativo, lo que haría que su campo de quanta la ayuda de los taquiones. Se puede comprobar mirando el propagador, que oscila en el espacio-como región y disminuye de manera exponencial en el interior del cono de luz.

En bosonic la teoría de las cuerdas, hay también dos la ayuda de los taquiones (el modo cero de la cadena de espectro, uno para abrir las cadenas y uno de cerrado).

Estos la ayuda de los taquiones no viola la causalidad, ya que no hay manera de hacer uso de ellas para el envío de información con la velocidad superluminal. Sin embargo, ellos hacen el vacío inestable (ya que no hay ningún menor estado de energía más). Es la razón real de las teorías con la ayuda de los taquiones se considera no físico.

Answer 3

En el contexto de bosonic la teoría de cuerdas, el estado del suelo sin oscilador emocionado, tiene una masa,

$$M^2 = -\frac{1}{\alpha'}\frac{D-2}{6}$$

donde $\alpha'$ es el Regge pendiente, satisfaciendo $\alpha' = 1/2\pi T$ donde $T$ es la tensión de la primavera, y $D$ son las dimensiones espacio-tiempo. Parece que tiene un imaginario de masa (proporcionando $D\geq 3$). Usted puede haber oído acerca de esta partícula es antinatural porque se propaga más rápido que $c$.

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Volvamos a la teoría cuántica de campos por un momento. En general, la masa al cuadrado es simplemente el término que aparece en el cuadrática parte de la de Lagrange, es decir,

$$M^2 = \frac{\partial^2 V(\phi)}{\partial \phi^2} \biggr\rvert_{\phi = 0}$$

Por lo tanto, si $M^2 < 0$, se puede interpretar como el hecho de que estamos en expansión alrededor de un máximo del potencial de un campo de taquiones (véase la segunda derivada de la prueba). Con esta perspectiva, el campo de Higgs, también puede ser visto como un taquión. Como D. Tong estados, es lamentable que bosonic la teoría de cuerdas se encuentra en este inestable punto en el potencial del campo de taquiones. Hasta la fecha, todavía no sabemos de un mínimo de $V(\phi)$. (Uno puede calcular correcciones de orden superior, y encontrar un mínimo, pero, a continuación, la siguiente corrección desestabiliza el mínimo de nuevo.) Así que parece que el problema en la teoría de cuerdas no es causalidad, sino que van mucho más allá.