Una desigualdad derivada de una olimpiada.

Question

Este problema es una especie de complemento de esto .

Deje que $a,b,x,y,z\gt 0$ , pruebe

PS

He verificado que esta desigualdad es válida por computadora y una gran cantidad de $$\frac{x+y+z}{a+b}\ge \frac{xy^3}{ax^3+by^3}+\frac{yz^3}{ay^3+bz^3}+\frac{zx^3}{az^3+bx^3}$ # particular pero todavía no he podido encontrar una prueba no sofisticada.

Answer 1

Está incorrecto.

Prueba $(a,b,x,y,z)=(2,1,3,1,2).$

Pero parece que es cierto para $0< a\leq b$