Buscando en los libros antiguos, me sorprendió ver que la teoría general de la relatividad "de la biblia" por Misner, Thorne y Wheeler es muy fuertemente en favor de Mach principio, que se trata en la sección 21.12.
Se comienza descartando rápidamente una "enorme literatura" de la "anti-Machian" papeles, porque
[...] la mayoría de ellos fueron escritos antes de que uno había nada como la comprensión de los valores iniciales problema que uno posee en la actualidad.
Siguiente, para la formulación de Mach principio en un matemáticamente de manera concreta:
Especificar en todas partes de la distribución y el flujo de la masa-energía. [...] Estos inicial-valor de los datos ahora conocidos, el resto de componentes dinámicos de la ecuación de campo de determinar el 4-geometría en el pasado y el futuro. De esta manera, la inercia de las propiedades de cada una de las pruebas de partículas se determina por todas partes y en todo momento, dando realización concreta a Mach principio.
En otras palabras, ellos dicen que Mach principio es la misma cosa que ser capaz de calcular el tiempo de evolución dado el valor inicial de datos. A mí esto me parece muy débil, casi trivial interpretación del principio. Uno podría utilizar el mismo argumento para decir que los cargos en una galaxia lejana "determinar" el movimiento de cargas en la Tierra, porque el electromagnetismo tiene una bien definida problema de valor inicial, una declaración en la que igualmente es trivialmente verdadera y totalmente intrascendente.
Sin embargo, MTW, a continuación, ir a hacer sus declaraciones más cuantitativa mediante la invocación de la Lense-Thirring efecto. Mi impresión siempre ha sido que la pequeña magnitud de este efecto muestra que la relatividad general es muy poco Machian. Sin embargo, MTW afirmación de que no es suficiente para hacer de la relatividad completamente Machian. Ellos muestran que para un shell de radio $R$ y la masa de $M$ rotación con velocidad angular $\omega$, el marco de arrastre de la frecuencia es $$\omega_{\text{drag}} \sim \frac{M}{R} \omega \tag{21.155}.$$ A continuación, escribir el total de imagen-efecto de arrastre del universo como $$\omega_{\text{drag}} \sim \sum_{\text{stars}} \frac{M_{\text{star}}}{R_{\text{star}}} \omega \sim \frac{M_{\text{universe}}}{R_{\text{universe}}} \omega.$$ Por último, afirman de manera bastante imprecisa que la relatividad general sólo tiene sentido si el universo es cerrado, en el que aparentemente se requiere $M_{\text{universe}} \sim R_{\text{universe}}$, dando $$\omega_{\text{drag}} \sim \omega.$$ De ahí el Lense-Thirring marco-efecto de arrastre solo hace Mach principio de trabajo. Hay un montón de "razonamiento por $\sim$" en estas páginas que realmente no puedo seguir.
El libro de MTW es ahora casi 50 años de edad. Cómo son estos dos argumentos se ve en general en la literatura de hoy? Hacer que la gente acepte MTW de la formulación de Mach principio, o su marco arrastrando argumento?
Edit: aquí está MTW del argumento de $M_{\text{universe}} \sim R_{\text{universe}}$ en total.
Sólo como una relación aproximada de identidad entre la masa del contenido del universo y de su radio en la fase de máxima expansión es un rasgo característico de la Friedmann modelo y otros modelos simples de un universo cerrado.
En otras fases de la etapa de máxima expansión, $R_{\text{universe}}$ puede ser arbitrariamente pequeño en comparación con $M_{\text{universe}}$. A continuación, la relación de $M_{\text{universe}}/R_{\text{universe}}$ puede salir por potencias de diez de la unidad. Independientemente, uno no tiene más opción que la de entender que el efectivo valor de la "suma de la inercia" es todavía la unidad después de todas las correcciones se han hecho para la dinámica de la contracción de la expansión, para el retraso, etc. Sólo así puede $\omega_{\text{drag}}$ conservar su ineludible de identidad con $\omega$.
No tengo idea de lo que significa el "valor efectivo", y realmente parecen ser sólo asumiendo la conclusión a la que quiere. Yo realmente no puedo seguir el razonamiento aquí, pero tal vez alguien más pueda.
